Bài 3 trang 78 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 2
Giải bài tập Tính bằng cách hợp lí :
Đề bài
Tính bằng cách hợp lí :
a) \({{ - 2} \over 5}.{5 \over 8} + {5 \over 8}.{3 \over 5}\)
b) \({{ - 3} \over 5}.{5 \over 7} + {{ - 3} \over 5}.{3 \over 7} + {{ - 3} \over 5}.{6 \over 7}\)
c) \({4 \over {19}}.{{ - 5} \over 7} + {{ - 5} \over 7}.{{15} \over {19}} + 1{4 \over 7}\)
d) \(7{5 \over 9} - \left( {2{3 \over 4} + 3{5 \over 9}} \right)\)
e) \(7{5 \over {11}} - \left( {2{3 \over 7} + 3{5 \over {11}}} \right)\)
f) \(\left( {{{ - 4} \over 5} + {4 \over 3}} \right) + \left( {{{ - 5} \over 4} + {{14} \over 5}} \right) - {7 \over 3}\).
Lời giải chi tiết
\(\eqalign{ & a){{ - 2} \over 5}.{5 \over 8} + {5 \over 8}.{3 \over 5} = {5 \over 8}.\left( {{{ - 2} \over 5} + {3 \over 5}} \right) = {5 \over 8}.{1 \over 5} = {1 \over 8}. \cr & b){{ - 3} \over 5}.{5 \over 7} + {{ - 3} \over 5}.{3 \over 7} + {{ - 3} \over 5}.{6 \over 7} = {{ - 3} \over 5}.\left( {{5 \over 7} + {3 \over 7} + {6 \over 7}} \right) \cr & = {{ - 3} \over 5}.{{14} \over 7} = {{ - 3} \over 5}.2 = {{ - 6} \over 5} = - 1{1 \over 5} \cr & c){4 \over {19}}.{{ - 5} \over 7} + {{ - 5} \over 7}.{{15} \over {19}} + 1{4 \over 7} = {{ - 5} \over 7}.\left( {{4 \over {19}} + {{15} \over {19}}} \right) + {{11} \over 7} \cr & = {{ - 5} \over 7}.{{19} \over {19}} + {{11} \over 7} = {{ - 5} \over 7} + {{11} \over 7} = {6 \over 7} \cr & d)7{5 \over 9} - \left( {2{3 \over 4} + 3{5 \over 9}} \right) = \left( {7{5 \over 9} - 3{5 \over 9}} \right) - 2{3 \over 4} \cr & = 4 - 2{3 \over 4} = 3{4 \over 4} - 2{3 \over 4} = 1{1 \over 4} \cr & e)7{5 \over {11}} - \left( {2{3 \over 7} + 3{5 \over {11}}} \right) = \left( {7{5 \over {11}} - 3{5 \over {11}}} \right) - 2{3 \over 7} \cr & = 4 - 2{3 \over 7} = 3{7 \over 7} - 2{3 \over 7} = 1{4 \over 7} \cr & f)\left( {{{ - 4} \over 5} + {4 \over 3}} \right) + \left( {{{ - 5} \over 4} + {{14} \over 5}} \right) - {7 \over 3} = \left( {{{ - 4} \over 5} + {{14} \over 5}} \right) + \left( {{4 \over 3} - {7 \over 3}} \right) + {{ - 5} \over 4} \cr & = {{10} \over 5} + {{ - 3} \over 3} + {{ - 5} \over 4} = 2 + ( - 1) + {{ - 5} \over 4} = 1 + {{ - 5} \over 4} = {4 \over 4} - {5 \over 4} = {{ - 1} \over 4}. \cr} \)