Bài 3 trang 78 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 2 — Không quảng cáo

Đề bài

Tính bằng cách hợp lí :

a) ${{ - 2} \over 5}.{5 \over 8} + {5 \over 8}.{3 \over 5}$

b) ${{ - 3} \over 5}.{5 \over 7} + {{ - 3} \over 5}.{3 \over 7} + {{ - 3} \over 5}.{6 \over 7}$

c) ${4 \over {19}}.{{ - 5} \over 7} + {{ - 5} \over 7}.{{15} \over {19}} + 1{4 \over 7}$

d) $7{5 \over 9} - \left( {2{3 \over 4} + 3{5 \over 9}} \right)$

e) $7{5 \over {11}} - \left( {2{3 \over 7} + 3{5 \over {11}}} \right)$

f) $\left( {{{ - 4} \over 5} + {4 \over 3}} \right) + \left( {{{ - 5} \over 4} + {{14} \over 5}} \right) - {7 \over 3}$.

Lời giải chi tiết

$\eqalign{  & a){{ - 2} \over 5}.{5 \over 8} + {5 \over 8}.{3 \over 5} = {5 \over 8}.\left( {{{ - 2} \over 5} + {3 \over 5}} \right) = {5 \over 8}.{1 \over 5} = {1 \over 8}.  \cr  & b){{ - 3} \over 5}.{5 \over 7} + {{ - 3} \over 5}.{3 \over 7} + {{ - 3} \over 5}.{6 \over 7} = {{ - 3} \over 5}.\left( {{5 \over 7} + {3 \over 7} + {6 \over 7}} \right)  \cr  &  = {{ - 3} \over 5}.{{14} \over 7} = {{ - 3} \over 5}.2 = {{ - 6} \over 5} =  - 1{1 \over 5}  \cr  & c){4 \over {19}}.{{ - 5} \over 7} + {{ - 5} \over 7}.{{15} \over {19}} + 1{4 \over 7} = {{ - 5} \over 7}.\left( {{4 \over {19}} + {{15} \over {19}}} \right) + {{11} \over 7}  \cr  &  = {{ - 5} \over 7}.{{19} \over {19}} + {{11} \over 7} = {{ - 5} \over 7} + {{11} \over 7} = {6 \over 7}  \cr  & d)7{5 \over 9} - \left( {2{3 \over 4} + 3{5 \over 9}} \right) = \left( {7{5 \over 9} - 3{5 \over 9}} \right) - 2{3 \over 4}  \cr  &  = 4 - 2{3 \over 4} = 3{4 \over 4} - 2{3 \over 4} = 1{1 \over 4}  \cr  & e)7{5 \over {11}} - \left( {2{3 \over 7} + 3{5 \over {11}}} \right) = \left( {7{5 \over {11}} - 3{5 \over {11}}} \right) - 2{3 \over 7}  \cr  &  = 4 - 2{3 \over 7} = 3{7 \over 7} - 2{3 \over 7} = 1{4 \over 7}  \cr  & f)\left( {{{ - 4} \over 5} + {4 \over 3}} \right) + \left( {{{ - 5} \over 4} + {{14} \over 5}} \right) - {7 \over 3} = \left( {{{ - 4} \over 5} + {{14} \over 5}} \right) + \left( {{4 \over 3} - {7 \over 3}} \right) + {{ - 5} \over 4}  \cr  &  = {{10} \over 5} + {{ - 3} \over 3} + {{ - 5} \over 4} = 2 + ( - 1) + {{ - 5} \over 4} = 1 + {{ - 5} \over 4} = {4 \over 4} - {5 \over 4} = {{ - 1} \over 4}. \cr}$