Bài 4 trang 83 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 2 — Không quảng cáo

Đề bài

Cho $A = {{n - 2} \over {n + 5}}$.

a) Tìm n nguyên để A là một phân số.

b) Tìm n nguyên để A là một số nguyên.

Lời giải chi tiết

$A = {{n - 2} \over {n + 5}}.$

a)Để A là một phân số thì $n + 5 \ne 0hayn \ne  - 5.$  Vậy $n = \left\{ {n \in Z|n \ne  - 5} \right\}.$

b) Đế A là một số nguyên ta phải có: $(n - 2) \vdots (n + 5).$

Mà n - 2 = (n +5) - 7. Nên $7 \vdots (n + 5) \Rightarrow n + 5$  là ước của 7.

$\Rightarrow n + 5 \in \left\{ {1; - 1;7; - 7} \right\} \Rightarrow n \in \left\{ { - 4; - 6;2; - 12} \right\}.$