Processing math: 100%

Bài 7. 16 trang 53 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Toán 11, giải toán lớp 11 kết nối tri thức với cuộc sống Bài 25. Hai mặt phẳng vuông góc Toán 11 Kết nối tri thức


Bài 7.16 trang 53 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Cho hình chóp S.ABC có SA ( bot ) (ABC). Gọi H là hình chiếu của A trên BC.

Đề bài

Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC). Gọi H là hình chiếu của A trên BC.

a) Chứng minh rằng (SAB)  (ABC) và (SAH) (SBC).

b) Giả sử tam giác ABC vuông tại A, ^ABC=300,AC=a,SA=a32. Tính số đo của góc nhị diện [S, BC, A]

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Hai mặt phẳng được gọi là vuông góc nếu một đường thẳng nằm trong mặt phẳng này vuông góc với mặt phẳng kia.

- Từ một điểm O bất kì thuộc cạnh a của góc nhị diện [P, a, Q], vẽ các tia Ox, Oy tương ứng thuộc (P), (Q) và vuông góc với a. Góc xOy được gọi là một góc phẳng của góc nhị diện [P, a, Q].

Lời giải chi tiết

a) SA(ABC);SA(SAB)(SAB)(ABC)

AHBCSABC(SA(ABC))AHSA={A}}BC(SAH);BC(SBC)(SAH)(SBC)

b) Ta có AHBC,BCSH(BC(SAH))

[S,BC,A]=(SH,AH)=^SHA

Xét tam giác ABC vuông tại A có

^ABC=300^ACH=600

Xét tam giác ACH vuông tại H có

sin^ACH=AHACAH=a.sin600=a32

Xét tam giác SHA vuông tại A có

tan^SHA=SAAH=a32:a32=1^SHA=450

Vậy [S,BC,A]=450


Cùng chủ đề:

Bài 7. 11 trang 42 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức
Bài 7. 12 trang 42 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức
Bài 7. 13 trang 43 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức
Bài 7. 14 trang 43 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức
Bài 7. 15 trang 43 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức
Bài 7. 16 trang 53 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 7. 17 trang 53 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 7. 18 trang 53 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 7. 19 trang 53 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 7. 20 trang 53 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 7. 21 trang 53 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức