Bài 9 trang 118 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 2
Giải bài tập Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia OA, OB sao cho
Đề bài
Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia OA, OB sao cho : \(\widehat {xOA} = {72^o},\widehat {xOB} = {135^o}\).
a) Trong ba tia Ox, OA, OB, tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao ?
b) Tính số đo \(\widehat {AOB}\).
c) Vẽ tia OD là tia đối của tia Ox. Tính \(\widehat {DOB}\).
Lời giải chi tiết
a)Hai tia OA, OB cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, \(\widehat {xOA} < \widehat {xOB}\) (vì \({72^0} < {135^0})\) nên tia OA nằm giữa hai tia Ox và OB.
b) Vì tia OA nằm giữa hai tia Ox và OB (câu a) nên ta có: \(\widehat {xOA} + \widehat {AOB} = \widehat {xOB}.\)
Do đó: \(\widehat {AOB} = \widehat {xOB} - \widehat {xOA} = {135^0} - {72^0} = {63^0}.\)
c) Vì tia OD là tia đối của tia Ox nên \(\widehat {DOx} = {180^0}\) (góc bẹt).
hai tia OB và OD cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, \(\widehat {xOB} < \widehat {xOD}({135^0} < {180^0})\) nên tia OB nằm giữa hai tia Ox và OD.
Ta có: \(\widehat {xOB} + \widehat {DOB} = \widehat {xOD} \Rightarrow \widehat {DOB} = \widehat {xOD} - \widehat {xOB} = {180^0} - {135^0} = {45^0}.\)