Bài 9 trang 93 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 1
Giải bài tập Tổng, hiệu sau là số nguyên tố hay hợp số :
Đề bài
Tổng, hiệu sau là số nguyên tố hay hợp số :
\(\eqalign{ & a)\;3.5.7.9.11 + 11.15.17 \cr & b)\;5.6.7.8 + 9.77 \cr & c)\;{10^{15}} + 11 \cr & d)\;{17^3} - 15. \cr} \)
Lời giải chi tiết
a) 3.5.7.9.11; 11.15.17 là các số lẻ nên tổng là số chẵn.
Tổng chia hết cho 2 và lớn hơn 2.
Do vậy tổng 3.5.7.9.11 + 11.15.17 là hợp số
b) \((5.6.7.8) ⁝ 7; (9.77) ⁝ 7\)
\(\Rightarrow (5.6.7.8 + 9.77)\; ⁝ \;7.\)
Mà \(5.6.7.8 + 9.11 > 7\)
Do vậy \(5.6.7.8 + 9.11\) là hợp số
c) \({10^{15}} + 11 = \underbrace {100...0}_{15\,chữ\,số\,0} + 11 = \underbrace {100...0}_{13\,chữ\,số\,0}11 \;\vdots \;3\) (vì số \(\underbrace {100...0}_{13\,chữ\,số\,0}11\) có tổng các chữ số bằng 3)
Mà 10 15 + 11 > 3. Vậy 10 15 + 11 là hợp số
d) 17 3 , 15 là các số lẻ \( \Rightarrow \) 17 3 – 15 là số chẵn
Ta có (17 3 – 15) ⁝ 2 và 17 3 – 15 > 2. Vậy 17 3 – 15 là hợp số