Bài tập 1 trang 156 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1 — Không quảng cáo

Giải bài tập Tài liệu Dạy - Học Toán lớp 7, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 7 Luyện tập - Chủ đề 3: Tam giác - Tam giác bằng nhau


Bài tập 1 trang 156 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Giải bài tập Ở hình 53 cho biết

Đề bài

Ở hình 53 cho biết \(AD = BC,\,\,\widehat {ADC} = \widehat {BCD}.\) Chứng minh rằng:

\(\eqalign{  & a)\,\,\Delta ADC = \Delta BCD  \cr  & b)IA = IB \cr} \)

Lời giải chi tiết

a)Xét tam giác ADC và BCD ta có:

AD = BC (gt)

\(\widehat {ADC} = \widehat {BCD}(gt)\)

DC là cạnh chung.

Do đó: \(\Delta ADC = \Delta BCD(c.g.c)\)

b) Ta có:

\(\eqalign{  & *\Delta ADC = \Delta BCD \Rightarrow \widehat {DAC} = \widehat {CBD};\widehat {ACD} = \widehat {BDC}  \cr  & \widehat {ADI} + \widehat {IDC} = \widehat {ADC};\widehat {BCI} + \widehat {ICD} = \widehat {BCD} \cr} \)

Mà \(\widehat {ADC} = \widehat {BCD};\widehat {ACD} = \widehat {BDC}\)  nên \(\widehat {ADI} = \widehat {BCI}\)

Xét tam giác ADI và BCI ta có: \(\eqalign{  & \widehat {ADI} = \widehat {BCI}(cmt)  \cr  & AD = BC(gt)  \cr  & \widehat {DAI} = \widehat {CBI}(\widehat {DAC} = \widehat {CBD}) \cr} \)

Do đó: \(\Delta ADI = \Delta BCI(g.c.g) \Rightarrow IA = IB.\)


Cùng chủ đề:

Bài tập 1 trang 129 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
Bài tập 1 trang 130 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
Bài tập 1 trang 131 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Bài tập 1 trang 133 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Bài tập 1 trang 151 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Bài tập 1 trang 156 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Bài tập 2 trang 23 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
Bài tập 2 trang 26 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Bài tập 2 trang 29 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Bài tập 2 trang 39 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Bài tập 2 trang 40 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1