Bài tập 1 trang 29 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1 — Không quảng cáo

Đề bài

So sánh các số hữu tỉ:

a) $x = {2 \over 3}$ và $y = {3 \over 4}$

b) $x = {{ - 99} \over {100}}$ và $y = {{100} \over { - 101}}$

c) $x =  - 0,25$ và $y = {{ - 1} \over 4}$

Lời giải chi tiết

$\eqalign{  & a)x = {2 \over 3} = {8 \over {12}};y = {3 \over 4} = {9 \over {12}}  \cr  & Do8 < 9;12 > 0nên{2 \over 3} < {3 \over 4} \Rightarrow x < y  \cr  & b)x = {{ - 99} \over {100}} = {{ - 9999} \over {10100}};y = {{100} \over { - 101}} = {{ - 10000} \over {10100}}  \cr  & Do - 9999 >  - 10000;10100 > 0nên{{ - 99} \over {100}} > {{100} \over {101}} \Rightarrow x > y \cr}$

Cách khác:

Ta có: ${{ - 99} \over {100}} + {{ - 1} \over {100}} = {{100} \over { - 101}} + {{ - 1} \over {101}}( =  - 1)$ . Mà ${{ - 1} \over {100}} < {{ - 1} \over {101}}$  nên ${{ - 99} \over {100}} > {{100} \over {101}} \Rightarrow x > y$

c) $x =  - 0,25 = {{ - 1} \over 4}$  và $y = {{ - 1} \over 4} \Rightarrow x = y$