Bài tập 26 trang 123 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2 — Không quảng cáo

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm H thuộc cạnh AB. Vẽ HM vuông góc với BC tại M. Tia MH cắt tia CA tại N. Chứng minh rằng CH vuông góc với NB.

Lời giải chi tiết

Xét ∆NBC có:

BA là đường cao $(BA \bot AC,N \in CA)$

NM là đường cao $(HM \bot BC,N \in MH)$

Và BA cắt NM tại H (gt)

Do đó H là trực tâm của ∆NBC

=> CH là đường cao của ∆NBC

Vậy $CH \bot NB.$