Bài tập 3 trang 156 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1 — Không quảng cáo

Đề bài

Ở hình 55 cho biết $DC = DB,\,\,\widehat {CEx} = \widehat {BFy}.$ Chứng minh rằng $\Delta DEC = \Delta DFB$

Lời giải chi tiết

Ta có: $\widehat {CEx} = \widehat {ECD} + \widehat {CDE}$  và $\widehat {BFy} = \widehat {FBD} + \widehat {BDF}$  (góc ngoài tam giác).

Mà $\widehat {CEx} = \widehat {BFy}(gt);\widehat {CDE} = \widehat {BDF}$ (đối đỉnh) nên $\widehat {ECD} = \widehat {FBD}$

Xét tam giác DEC và DFB có:

$\widehat {EDC} = \widehat {FDB}$  (hai góc đối đỉnh)

CD = BD (gt)

$\widehat {ECD} = \widehat {FBD}(cmt)$

Do đó: $\Delta DEC = \Delta DFB(g.c.g)$