Bài tập 5 trang 115 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Giải bài tập Cho hai đường thẳng MN và PQ cắt nhau tạo hành bốn góc, trong đó tổng ba trong bốn góc có số đo là 290o (h.16). Tính số đo của các góc đó.
Đề bài
Cho hai đường thẳng MN và PQ cắt nhau tạo hành bốn góc, trong đó tổng ba trong bốn góc có số đo là 290 o (h.16). Tính số đo của các góc đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Biết tổng 3 góc, biết tổng 2 góc kề bù, tính được góc còn lại
Lời giải chi tiết
Theo hình vẽ ta có: \(\widehat {PON} + \widehat {NOQ} + \widehat {MOQ} = {290^0}\)
Mà \(\widehat {PON} + \widehat {NOQ} = {180^0}\) (hai góc kề bù). Nên \(\widehat {MOQ} = {290^0} - {180^0} = {110^0}\)
Ta có: \(\widehat {PON}\) và \(\widehat {MOQ}\) là hai góc đối đỉnh. \( \Rightarrow \widehat {PON} = \widehat {MOQ} = {110^0}\)
\(\widehat {PON}\) và \(\widehat {NOQ}\) là hai góc kề bù.
\( \Rightarrow \widehat {PON} + \widehat {NOQ} = {180^0} \Rightarrow \widehat {NOQ} = {180^0} - {110^0} = {70^0}\)
\(\widehat {POM}\) và \(\widehat {NOQ}\) là hai góc đối đỉnh \( \Rightarrow \widehat {POM} = \widehat {NOQ} = {70^0}\)