Bài tập 5 trang 115 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1 — Không quảng cáo

Đề bài

Cho hai đường thẳng MN và PQ cắt nhau tạo hành bốn góc, trong đó tổng ba trong bốn góc có số đo là 290 ^o (h.16). Tính số đo của các góc đó.

Lời giải chi tiết

Theo hình vẽ ta có: $\widehat {PON} + \widehat {NOQ} + \widehat {MOQ} = {290^0}$

Mà $\widehat {PON} + \widehat {NOQ} = {180^0}$  (hai góc kề bù). Nên $\widehat {MOQ} = {290^0} - {180^0} = {110^0}$

Ta có: $\widehat {PON}$  và $\widehat {MOQ}$  là hai góc đối đỉnh. $\Rightarrow \widehat {PON} = \widehat {MOQ} = {110^0}$

$\widehat {PON}$  và $\widehat {NOQ}$  là hai góc kề bù.

$\Rightarrow \widehat {PON} + \widehat {NOQ} = {180^0} \Rightarrow \widehat {NOQ} = {180^0} - {110^0} = {70^0}$

$\widehat {POM}$  và $\widehat {NOQ}$  là hai góc đối đỉnh $\Rightarrow \widehat {POM} = \widehat {NOQ} = {70^0}$