Bài tập 6 trang 130 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2 — Không quảng cáo

Giải bài tập Tài liệu Dạy - Học Toán lớp 7, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 7 A. Phần đại số


Bài tập 6 trang 130 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập Cho đa thức

Đề bài

Cho đa thức

\(A = 5{x^3} - {x^4} - 2{x^3} + 4{x^2} + 1 + 3{x^4} - 3{x^3}\)

a) Hãy thu gọn và sắp xếp các hạng tử của A(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Chứng minh đa thức A(x) không có nghiệm.

Lời giải chi tiết

a)

\(\eqalign{  & A(x) = 5{x^3} - {x^4} - 2{x^3} + 4{x^2} + 1 + 3{x^4} - 3{x^3}  \cr  &  = (5{x^3} - 2{x^3} - 3{x^3}) + ( - {x^4} + 3{x^4}) + 4{x^2} + 1 = 2{x^4} + 4{x^2} + 1 \cr}\)

Sắp xếp các hạng tử của A(x) theo lũy thừa giảm dần của biến

\(A(x) = 2{x^4} + 4{x^2} + 1\)

b) Vì \(A(x) = 2{x^4} + 4{x^2} + 1 \ge 1 > 0\) với mọi x (vì x 2 ≥ 0; x 4 ≥ 0) nên đa thức A(x) không có nghiệm.


Cùng chủ đề:

Bài tập 6 trang 115 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Bài tập 6 trang 118 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Bài tập 6 trang 120 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
Bài tập 6 trang 127 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Bài tập 6 trang 127 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
Bài tập 6 trang 130 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
Bài tập 6 trang 133 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Bài tập 6 trang 152 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Bài tập 6 trang 156 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Bài tập 7 trang 25 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
Bài tập 7 trang 26 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1