Đa thức chia hết cho đơn thức - Quy tắc chia đa thức cho đơn thức — Không quảng cáo

1. Lý thuyết

- Đa thức chia hết cho đơn thức:

Đa thức A chia hết cho đơn thức B ($B \ne 0$) nếu mọi hạng tử của A đều chia hết cho B.

- Quy tắc chia đa thức cho đơn thức:

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp chia hết), ta chia từng hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.

2. Ví dụ minh họa

- Chia đa thức ${x^2}y + {y^2}x$ cho đơn thức $xy$ ta được:

$\begin{array}{l}({x^2}y + {y^2}x):xy\\ = {x^2}y:xy + {y^2}x:xy\\ = x + y\end{array}$

- Chia đa thức $- 12{x^4}y + 4{x^3} - 8{x^2}{y^2}$ cho $- 4{x^2}$ ta được:

$\begin{array}{l}( - 12{x^4}y + 4{x^3} - 8{x^2}{y^2}):( - 4{x^2})\\ = ( - 12{x^4}y):( - 4{x^2}) + \left( {4{x^3}} \right):\left( { - 4{x^2}} \right) - \left( {8{x^2}{y^2}} \right):\left( { - 4{x^2}} \right)\\ = 3{x^2}y - x + 2{y^2}\end{array}$