Trường hợp đồng dạng thứ ba (g.g)
Trường hợp đồng dạng thứ ba là gì?
1. Lý thuyết
Định lí Trường hợp đồng dạng thứ ba (góc – góc):
Nếu hai góc của tam giác này bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau (góc – góc).
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Cho hình thang ABCD(AB∥CD) có ^DAB=^DBC. Chứng minh ΔABD∽ΔBDC.
Lời giải
Ta có \widehat{ABD}=\widehat{BDC}\Rightarrow \Delta ABD\backsim \Delta BDC (g.g).
Ví dụ 2: Cho tam giác {ABC} cân tại A\;(\hat{A}<{{90}^{0}}), {O} thuộc cạnh {BC}. Trên cạnh {AB}, {AC} lần lượt lấy hai điểm {M}, {N} sao cho {\widehat{MON}=\widehat{ABC}}. Chứng minh \Delta BMO\backsim \Delta CON.
Lời giải
Ta có \widehat{BMO}={{180}^{0}}-\widehat{ABC}-\widehat{MOB}.
Mà \widehat{MON}=\widehat{ABC}\Rightarrow \widehat{BMO}={{180}^{0}}-\widehat{MON}-\widehat{MOB}=\widehat{CON}.
Chú ý \widehat{MBO}=\widehat{OCN}\Rightarrow \Delta BMO\backsim \Delta CON (g.g).