Dạng 1. Tìm ước, bội của một số Chủ đề 3 Ôn hè Toán 6 — Không quảng cáo

Lý thuyết

* Nếu a chia hết cho b thì a được gọi là bội của b, b được gọi là ước của a.

* Cách tìm ước của một số a:

Kiểm tra trong các số tự nhiên từ 1 đến a, a chia hết cho những số nào thì những số đó là ước của a.

* Cách tìm bội của một số a:

Nhân a với 0;1;2;… ta được các số là bội của a.

Bài tập

Bài 1:

a) Tìm các số tự nhiên là ước của 45.

b) Tìm các số tự nhiên nhỏ hơn 80 là bội của 12.

Bài 2:

Chứng minh A = 6 + 6 ² + 6 ³ + …+ 6 ⁷ + 6 ⁸ chia hết cho 42.

Lời giải chi tiết:

Bài 1:

a) Tìm các số tự nhiên là ước của 45.

b) Tìm các số tự nhiên nhỏ hơn 80 là bội của 12.

Phương pháp

a) Tìm ước của một số a:

Kiểm tra trong các số tự nhiên từ 1 đến a, a chia hết cho những số nào thì những số đó là ước của a.

b) Tìm bội của một số a:

Nhân a với 0;1;2;… ta được các số là bội của a.

Lời giải

a) Ta thấy, 45 chia hết cho 1;3;5;9;15;45 nên các số tự nhiên là ước của 45 là 1;3;5;9;15;45.

b) Nhân 12 với 0;1;2;3…, ta được: 0;12;24;36;48;60;72;84;…. Do đó, các số tự nhiên nhỏ hơn 80 là bội của 12 là 0;12;24;36;48;60;72.

Bài 2:

Chứng minh A = 6 + 6 ² + 6 ³ + …+ 6 ⁷ + 6 ⁸ là bội của 42.

Phương pháp

Phân tích A thành tích của 42 với một số tự nhiên.

Lời giải

A = 6 + 6 ² + 6 ³ + …+ 6 ⁷ + 6 ⁸

= (6 + 6 ² ) + (6 ³ + 6 ⁴ ) + (6 ⁵ + 6 ⁶ ) +( 6 ⁷ + 6 ⁸ )

= (6 + 6 ² ) + 6 ² .(6 + 6 ² ) + 6 ⁴ . (6 + 6 ² ) + 6 ⁶ . (6 + 6 ² )

= (6 + 6 ² ) . (1 + 6 ² + 6 ⁴ + 6 ⁶ )

= 42. (1 + 6 ² + 6 ⁴ + 6 ⁶ ) chia hết cho 42.

Vậy A là bội của 42.