Dạng 3. Dấu hiệu để nhận biết một số nguyên tố Chủ đề 3 Ôn hè Toán 6
Tải vềSố tự nhiên a không chia hết cho mọi số nguyên tố p với p2 < a thì a là số nguyên tố.
Lý thuyết
Số tự nhiên a không chia hết cho mọi số nguyên tố p với p 2 < a thì a là số nguyên tố.
Bài tập
Bài 1:
Tìm các số nguyên tố lớn hơn 1990 và nhỏ hơn 2006.
Bài 2:
Kiểm tra xem số 1021 có là số nguyên tố không?
Lời giải chi tiết:
Bài 1:
Tìm các số nguyên tố lớn hơn 1990 và nhỏ hơn 2006.
Phương pháp
Số tự nhiên a không chia hết cho mọi số nguyên tố p với p 2 < a thì a là số nguyên tố.
Lời giải
+) Ta loại bỏ các số chia hết cho 2: 1992; 1994; 1996; 1998; 2000; 2002; 2004.
+) Trong các số còn lại, ta loại bỏ các số chia hết cho 3: 1995; 2001
+) Ta còn cần xét các số 1991; 1993; 1997; 1999; 2003.
Các số nguyên tố p với p 2 < 2005 là: 2;3;5;7;9;11;13;17;19;23;29;31;37;41;43.
- Số 1991 chia hết cho 11 nên loại
- Các số 1993; 1997; 1999; 2003 không chia hết cho số nguyên tố p nào ở trên.
Vậy các số nguyên tố lớn hơn 1990 và nhỏ hơn 2006 là: 1993; 1997; 1999; 2003.
Bài 2:
Kiểm tra xem số 1021 có là số nguyên tố không?
Phương pháp
Số tự nhiên a không chia hết cho mọi số nguyên tố p với p 2 < a thì a là số nguyên tố.
Lời giải
Các số nguyên tố p với p 2 < 1021 là: 2;3;5;7;9;11;13;17;19;23;29;31.
Số 1021 không chia hết cho số p nào ở trên.
Do đó, số 1021 là số nguyên tố.