Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 7 - Chương 4 - Đại số 9 — Không quảng cáo

Đề bài

Bài 1: Giải phương trình : $9{x^4} + 2{x^2} - 32 = 0.$

Bài 2: Không giải phương trình, chứng tỏ phương trình ${x^4} + 2{x^2} - 5 = 0$ luôn có hai nghiệm khác dấu.

Bài 3: Giải phương trình : ${{4x} \over {x + 1}} + {{x + 3} \over x} = 6.$

LG bài 1

Phương pháp giải:

Giải phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ

Lời giải chi tiết:

Bài 1: Đặt $t = {x^2};t \ge 0.$ Ta có phương trình:

$9{t^2} + 2t - 32 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{  t = {{16} \over 9} \hfill \cr  t =  - 2 \hfill \cr}  \right.$

Vì $t ≥ 0$ nên ta chọn $t = {{16} \over 9}.$ Vậy ${x^2} = {{16} \over 9} \Leftrightarrow x =  \pm {4 \over 3}.$

LG bài 2

Phương pháp giải:

Đặt ẩn phụ đưa về phương trình bậc hai

Chỉ ra phương trình bậc hai trên có một nghiệm dương

Suy ra phương trình ban đầu có 2 nghiệm trái dấu

Lời giải chi tiết:

Bài 2: Đặt $t = {x^2};t \ge 0.$ Ta có phương trình : ${t^2} + 2t - 5 = 0$

$a = 1; c = − 5  \Rightarrow  ac < 0$. Vậy phương trình có hai nghiệm khác dấu ${t_1} < 0 < {t_2}$. Khi đó phương trình trùng phương đã cho có hai nghiệm ${x_1} =  - \sqrt {{t_2}} ;{x_2} = \sqrt {{t_2}} .$ Ta có $x_1, x_2$ khác dấu.

LG bài 4

Phương pháp giải:

Tìm điều kiện

Quy đồng bỏ mẫu rồi quy về phương trình bậc hai một ẩn

Lời giải chi tiết:

Bài 3: Ta có : ${{4x} \over {x + 1}} + {{x + 3} \over x} = 6$

$\Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x \ne 0 \hfill \cr  x \ne  - 1 \hfill \cr  4{x^2} + \left( {x + 3} \right)\left( {x + 1} \right) = 6x\left( {x + 1} \right) \hfill \cr}  \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x \ne 0 \hfill \cr  x \ne  - 1 \hfill \cr  {x^2} + 2x - 3 = 0 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{  x = 1 \hfill \cr  x =  - 3. \hfill \cr}  \right.$