Đề số 10 - Đề kiểm tra học kì 2 (Đề thi học kì 2) - Toán lớp 4
Đáp án và lời giải chi tiết Đề số 10 - Đề kiểm tra học kì 2 (Đề thi học kì 2) - Toán lớp 4
Đề bài
Câu 1. Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng:
Điền phân số thích hợp vào chỗ chấm:
\(\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{4};1;\dfrac{5}{4};\dfrac{3}{2}\) ; ...
A) \(\dfrac{1}{2}\) B) \(\dfrac{7}{4}\) C) \(\dfrac{1}{6}\)
Câu 2. Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống:
Bà An đem đi chợ một số quả cam. Lần đầu bà bán \(\dfrac{1}{5}\) số cam, lần sau bà bán \(\dfrac{1}{2}\) số cam. Sau hai lần bán còn lại 30 quả cam. Hỏi bà An đem đi chợ bao nhiêu quả cam?
|
a) 100 quả |
|
b) 120 quả |
|
c) 140 quả |
Câu 3. Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống:
Một cái ao hình vuông có chu vi là 72m. Hỏi trên bản đồ tỉ lệ 1 : 6000, cạnh của cái ao đó là bao nhiêu mi-li-mét?
|
a) 1mm |
|
b) 2mm |
|
c) 3mm |
Câu 4. Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống:
|
a) \(\dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{8} + \dfrac{1}{{16}} + \dfrac{1}{{32}} + \dfrac{1}{{64}} > 1\) |
|
b) \(\dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{8} + \dfrac{1}{{16}} + \dfrac{1}{{32}} + \dfrac{1}{{64}} = 1\) |
|
c) \(\dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{8} + \dfrac{1}{{16}} + \dfrac{1}{{32}} + \dfrac{1}{{64}} < 1\) |
Câu 5. Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng:
Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 2 000 000, quãng đường từ tỉnh A tới tỉnh B dài 45mm. Hỏi trên thực tế quãng đường đó dài bao nhiêu ki-lô-mét?
A) 80km
B) 90km
C) 110km
Câu 6. Bà Bình đem trứng ra chợ bán. Bà bán lần thứ nhất hết \(\dfrac{1}{2}\) số trứng. Lần thứ hai bà bán \(\dfrac{1}{3}\) số trứng còn lại. Lần thứ ba bà bán 34 quả thì vừa hết số trứng.
Hỏi bà Bình đem đi chợ bao nhiêu quả trứng?
Câu 7. Tính nhanh giá trị biểu thức:
\(A = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{8} + \dfrac{1}{{16}} + \dfrac{1}{{32}} + \dfrac{1}{{64}} \)\(+ \dfrac{1}{{128}}\)
Lời giải chi tiết
Câu 1.
Phương pháp:
Dựa vào dãy phân số đã cho để tìm quy luật của dãy số, từ đó tìm được phân số còn thiếu cần điền vào chỗ chấm.
Cách giải:
Ta có:
\(\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4}= \dfrac{3}{4}\;; \quad \dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{4}= 1;\)
\( 1+ \dfrac{1}{4}= \dfrac{5}{4} \;; \quad \dfrac{5}{4} + \dfrac{1}{4}= \dfrac{3}{2};...\)
Do đó phân số liền sau bằng phân số liền trước cộng với \(\dfrac{1}{4} \).
Phân số cần điền là: \(\dfrac{3}{2} + \dfrac{1}{4}= \dfrac{7}{4}\).
Chọn B. \(\dfrac{7}{4}\)
Câu 2.
Phương pháp:
- Coi số cam bà An đem ra chợ là \(1\) đơn vị.
- Tìm phân số chỉ số cam còn lại ta lấy \(1\) trừ đi số cam bán lần thứ nhất và lần thứ hai.
- Để tìm số quả cam bà đem đi chợ ta lấy số quả cam còn lại chia cho phân số chỉ số cam còn lại.
Cách giải:
Coi số cam bà An đem ra chợ là \(1\) đơn vị.
Phân số chỉ số cam còn lại là:
\(1 - \dfrac{1}{5} - \dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{{10}}\) (số cam)
Bà An đem đi chợ số quả cam là:
\(30:\dfrac{3}{{10}} = 100\) (quả)
Ta có bảng đáp án sau:
|
a) 100 quả |
Đ |
|
b) 120 quả |
S |
|
c) 140 quả |
S |
Câu 3.
Phương pháp:
- Tìm độ dài cạnh của cái ao ta lấy chu vi chia cho \(4\), sau đó đổi số đo độ dài cạnh sang số đo có đơn vị đo là mi-li-mét.
- Với bản đồ tỉ lệ \(1:6000\), để tìm độ dài trên bản đồ ta lấy độ dài thật (với đơn vị đo là mi-lo-mét) chia cho \(6000\).
Cách giải:
Cạnh của cái ao hình vuông là:
\(72:4 = 18\;(m)\)
\(18m = 18 000mm\)
Trên bản đồ, cạnh của cái ao hình vuông dài là:
\(18000:6000 = 3\;(mm)\)
Ta có bảng sau:
|
a) \(1mm\) |
S |
|
b) \(2mm\) |
S |
|
c) \(3mm\) |
Đ |
Câu 4.
Phương pháp:
Ta có thể quy đồng mẫu số các phân số rồi thực hiện phép cộng các phân số sau khi quy đồng.
Cách giải:
Quy đồng mẫu số chung là 64 ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{8} + \dfrac{1}{{16}} + \dfrac{1}{{32}} + \dfrac{1}{{64}}\\ = \dfrac{{16}}{{64}} + \dfrac{8}{{64}} + \dfrac{4}{{64}} + \dfrac{2}{{64}} + \dfrac{1}{{64}}\\ = \dfrac{{31}}{{64}}<1\\ \Rightarrow \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{8} + \dfrac{1}{{16}} + \dfrac{1}{{32}} + \dfrac{1}{{64}} < 1\end{array}\)
Ta có bảng kết quả như sau:
|
a) \(\dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{8} + \dfrac{1}{{16}} + \dfrac{1}{{32}} + \dfrac{1}{{64}} > 1\) |
S |
|
b) \(\dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{8} + \dfrac{1}{{16}} + \dfrac{1}{{32}} + \dfrac{1}{{64}} = 1\) |
S |
|
c) \(\dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{8} + \dfrac{1}{{16}} + \dfrac{1}{{32}} + \dfrac{1}{{64}} < 1\) |
Đ |
Câu 5.
Phương pháp:
Với bản đồ có tỉ lệ \(1: 2 000 000\), muốn tìm độ dài thật ta lấy độ dài thu nhỏ nhân với \(2 000 000\). Sau đó có thể đổi sang đơn vị khác để kết quả gọn hơn.
Cách giải:
Trên thực tế quãng đường đó dài số ki-lô-mét là:
\(45 \times 2000000 = 90000000\;(mm)\)
Đổi: \(90 000 000mm = 90km\)
Chọn B. 90km
Câu 6.
Phương pháp:
Coi số trứng bà Bình đem ra chợ bán là \(1\) đơn vị.
Vẽ sơ đồ biểu diễn số trứng đã bán, từ đó tìm số trứng còn lại sau khi bán lần thứ nhất rồi tìm số trứng ban đầu.
Cách giải:
Ta có sơ đồ biểu diễn số trứng đã bán như sau:
Coi số trứng bà Bình đem ra chợ bán là \(1\) đơn vị.
Phân số chỉ số trứng còn lại sau lại sau lần thứ hai bán là (hay phân số chỉ số trứng bán lần thứ ba):
\(1 - \dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{3}\) (số trứng còn lại sau khi bán lần thứ nhất)
Số trứng còn lại sau lần thứ nhất bán là:
\(34:\dfrac{2}{3} = 51\) (quả)
Phân số chỉ số trứng còn lại sau lần thứ nhất bán là:
\(1 - \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{2}\) (số trứng ban đầu)
Số trứng bà Bình có là:
\(51:\dfrac{1}{2} = 102\) (quả)
Đáp số: \(102\) quả.
Câu 7.
Phương pháp:
Tách mỗi phân số thành hiệu của hai phân số thích hợp, sau đó thực hiện tính giá trị biểu thức như thông thường.
Cách giải:
Ta nhận thấy:
\(\dfrac{1}{2} = 1 - \dfrac{1}{2};\dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{4};\dfrac{1}{8} = \dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{8};\)
\(\dfrac{1}{{16}} = \dfrac{1}{8} - \dfrac{1}{{16}};\,\,\dfrac{1}{{32}} = \dfrac{1}{{16}} - \dfrac{1}{{32}};\)
\(\dfrac{1}{{64}} = \dfrac{1}{{32}} - \dfrac{1}{{64}};\,\,\dfrac{1}{{128}} = \dfrac{1}{{64}} - \dfrac{1}{{128}}.\)
\(A = 1 - \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{8} \) \(+ \dfrac{1}{8} - \dfrac{1}{{16}} + \dfrac{1}{{16}} - \dfrac{1}{{32}} + \dfrac{1}{{32}} - \dfrac{1}{{64}}\) \( + \dfrac{1}{{64}} - \dfrac{1}{{128}}\)
\( A = 1 - \dfrac{1}{{128}}= \dfrac{{127}}{{128}}\)