Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Cầu Giấy năm 2019
Tải vềTìm chữ số tận cùng của dãy sau 11 x 13 x 15 x 17 x 19 x... x 2019, Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích là 2020 m2....
Đề thi
ĐỀ THI VÀO LỚP 6 CẦU GIẤY NĂM HỌC 2019 - 2020
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 40 phút
PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM
Bài 1: Tìm số tự nhiên x biết: $\frac{{134247}}{{1000}} < 134,2x7 < \frac{{134267}}{{1000}}$
Bài 2: Tìm số thứ 7 của dãy 3; 5; 8; 13; 21;…..
Bài 3: Tính giá trị biểu thức: 101 x 34 + 10,1 x 130 + 1,01 x 2700
Bài 4: Tìm chữ số tận cùng của dãy sau 11 x 13 x 15 x 17 x 19 x... x 2019
Bài 5: Nam có một số bi. Biết nếu xếp mỗi hộp 5 viên bi thì còn dư 3 viên bi. Nếu xép mỗi hộp 2 hoặc 9 viên bi thì đủ. Hỏi số bi của Nam? Biết Nam có nhiều hơn 110 viên và ít hơn 250 viên.
Bài 6: Cách đây 4 năm tổng số tuổi 2 chị em là 28 tuổi. Hiện nay tuổi em bằng $\frac{4}{5}$ tuổi chị. Tính tuổi em hiện nay.
Bài 7: Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích là 2020 m 2 . Nếu tăng chiều dài lên 50% và giảm chiều rộng đi 20% thị diện tích mới là bao nhiêu hecta?
Bài 8: Cho một số bóng xanh và vàng. Số bóng vàng bằng $\frac{1}{3}$ bóng xanh. Nếu thêm 6 bóng vàng thì bóng vàng bằng $\frac{5}{9}$ bóng xanh. Tính số bóng xanh.
PHẦN 2: TỰ LUẬN
Bài 1: Nam dự định đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Đi $\frac{1}{2}$quãng đường thì Nam nghỉ 15 phút. Để đến B đúng giờ thì Nam phải đi với vận tốc 50 km/giờ. Tính quãng đường AB.
Bài 2: Cho hình tam giác ABC. Lấy M trên AB và N trên AC sao cho AM = BM và 2 x NC = NA.
a) Tính tỉ số diện tích ANM và BMNC.
b) Cho MN cắt BC ở D. So sánh BC với CD.
Đáp án
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Bài 1
$\frac{{134247}}{{1000}} < 134,2x7 < \frac{{134267}}{{1000}}$
Ta có 134,247 < $134,2x7$<134,267
Suy ra $4 < x < 6$
Vậy $x = 5$
Bài 2
Dãy số 3; 5; 8; 13; 21; …..
Số thứ ba là 3 + 5 = 8
Số thứ tư là 5 + 8 = 13
Số thứ năm là 8 + 13 = 21
Số thứ sáu là 13 + 21 = 34
Số thứ bảy là 21 + 34 = 55
Vậy số thứ 7 là 55.
Đáp số: 55
Bài 3
101 x 34 + 10,1 x 130 + 1,01 x 2700
= 101 x 34 + 101 x 13 – 101 x 27
= 101 x (34 + 13 – 27)
= 101 x 20
= 2020
Đáp số: 2020
Bài 4
Dãy 11 x 13 x 15 x 17 x 19 x... x 2019 là tích của các số lẻ, trong đó có thừa số tận cùng là 5.
Vậy tích trên có chữ số tận cùng là 5.
Đáp số: 5
Bài 5
Ta có 110 < số bi < 250
Gọi số bi là $\overline {abc} $
Ta có $\overline {abc} $ chia 5 dư 3 và $\overline {abc} \vdots 2$ nên c = 8
Mà $\overline {ab8} \vdots 9$ nên a + b + 8 $ \vdots $ 9
Trường hợp 1: Nếu a + b = 1 suy ra a = 1, b = 0. Ta có số 108 < 110 (loại)
Trường hợp 2: Nếu a + b = 10 suy ra a = 1, b = 9. Ta có số 198 (thỏa mãn)
Vậy số bi của Nam là 198 viên.
Bài 6
Tổng số tuổi hai chị em hiện nay là
28 + 4 + 4 = 36 (tuổi)
Tuổi em hiện nay là
36 : (4 + 5) x 4 =16 (tuổi)
Đáp số: 16 tuổi
Bài 6
Ta có:
Chiều dài x chiều rộng = 2020 m 2
Chiều dài mới = 150% x chiều dài
Chiều rộng mới = 80% x chiều rộng
Suy ra S mới = 150% x chiều dài x 80% x chiều rộng = 120% x S cũ = 120% x 2020 = 2424 (m 2 )
Đổi 2424 m 2 = 0,2424 ha
Đáp số: 0,2424 ha
Bài 7
Ta có 6 quả ứng với $\frac{5}{9} - \frac{1}{3} = \frac{2}{9}$ (số bóng xanh)
Vậy số bóng xanh là $6:\frac{2}{9} = 27$ (quả)
Đáp số: 27 quả
PHẦN 2: TỰ LUẬN
Bài 1
Xét trên $\frac{1}{2}$ quãng đường còn lại:
Gọi t 1 là thời gian khi đi với vận tốc 40km/giờ
t 2 là thời gian khi đi với vận tốc 50km/giờ
Trên cùng quãng đường thì thời gian và vận tốc tỉ lệ nghịch.
Ta có $\frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \frac{{{t_2}}}{{{t_1}}} = \frac{{40}}{{50}} = \frac{4}{5}$
Ta có t 1 – t 2 = 15 phút = 0,25 giờ
Thời gian thực tế đi trên $\frac{1}{2}$ quãng đường còn lại là: 0,25 x 4 = 1 (giờ)
Quãng đường AB là: 50 x 1 x 2 = 100 (km)
Đáp số: 100 km
Bài 2
Cho hình tam giác ABC. Lấy M trên AB và N trên AC sao cho AM = BM và 2 x NC = NA.
a) Tính tỉ số diện tích ANM và BMNC.
b) Cho MN cắt BC ở D. So sánh BC với CD.
a) Nối N với B, ta có:
S AMN = $\frac{1}{2}$ S ANB (chung chiều cao từ N xuống AB, đáy AM = $\frac{1}{2}$ AB)
S ANB = $\frac{2}{3}$ S ABC (chung chiều cao từ B xuống AC, đáy AN = $\frac{2}{3}$ AC)
Suy ra S AMN = $\frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \times {S_{ABC}}$ = $\frac{1}{3} \times {S_{ABC}}$
Vậy S AMN = $\frac{1}{2}$ S BMNC
b) Nối A với D. Ta có:
S AMD = S BMD (chung chiều cao từ D xuống AB, đáy AM = NM).
Mà 2 tam giác này chung đáy MD nên chiều cao hạ từ A xuống MD bằng chiều cao hạ từ B xuống MD.
Từ 2 chiều cao này, kết hợp với việc chung đáy ND nên ta có S AND = S BND
Lại có S CND = $\frac{1}{2}$ S AND (chung chiều cao từ D xuống AC, đáy CN = 1/2 AN)
Suy ra S CND = $\frac{1}{2}$ S BND , mà 2 tam giác này chung chiều cao từ N xuống DB
Suy ra đáy CD = $\frac{1}{2}$ DB hay CD = BC.