Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Cầu Giấy năm 2020
Tải vềMột lớp 6 của trường Nguyễn Tất Thành tham gia quyên góp ủng hộ người nghèo .... Một bể nước có chiều dài là 120cm,chiều rộng 60cm, chiều cao 70cm.
Đề thi
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 MÔN TOÁN TRƯỜNG THCS CẦU GIẤY
NĂM HỌC 2020 – 2021
Thời gian làm bài: 45 phút
PHẦN 1: ĐIỀN ĐÁP SỐ (Mỗi câu hỏi 0,75 điểm)
Câu 1. Tính giá trị biểu thức: B = 13,28 × 9,9 + 13,28 × 0,1
Trả lời: .................
Câu 2. Hùng và Cường hẹn nhau lúc 8 giờ 40 phút. Hùng đến lúc 8 giờ 20 phút. Cường đến muộn 12 phút. Hỏi Hùng phải đợi Cường bao nhiêu lâu?
Trả lời: .................
Câu 3. 32% của một số là 6,4. Vậy $\frac{5}{8}$ của số đó là bao nhiêu?
Trả lời: .................
Câu 4. Cho 1 hình lập phương có diện tích toàn phần lớn hơn diện tích xung quanh là 72 cm 2 . Tính thể tích hình lập lương đó?
Trả lời: .................
Câu 5. Lớp 5A có 50 học sinh. Trong đó có 50% bạn thích đá bóng, 12% bạn thích chạy, 18% bạn thích đá cầu. Số còn lại thích chơi cầu lông. Hỏi số bạn thích chơi cầu lông là bao nhiêu?
Trả lời: .................
Câu 6. Hai số có hiệu là 1554. Tổng của 2 số là $\overline {2x3y} $ chia hết cho 2, 5 và 9. Hỏi số lớn là số nào ?
Trả lời: .................
Câu 7. Lúc 14h một xe đi từ A đến B với vận tốc 30km/giờ. Đến 14giờ 45 phút, xe đó nghỉ 15 phút. Sau đó xe đó đi nốt quãng đường với vận tốc 40km/giờ. Đến 16 giờ 12 phút thì xe tới B. Tính độ dài quãng đường AB ?
Trả lời: .................
Câu 8. Cho hình vẽ, biết S KQBC = 26 cm 2 và $\frac{{BQ}}{{AB}} = \frac{1}{6}$; $\frac{{AK}}{{AC}} = \frac{1}{3}$. Tính S AKQ .
Trả lời: .................
PHẦN 2: TỰ LUẬN (mỗi câu 2 điểm)
Câu 9. Cho kệ sách có 3 tầng với 700 quyển sách. 40% số sách ở tầng 1.
a) Tính số sách ở tầng 1.
b) Nếu chuyển nửa số sách từ tầng 3 sang tầng 2 thì số sách tầng 3 bằng $\frac{2}{5}$ số sách ở tầng 2. Tính số sách mỗi tầng ban đầu?
Câu 10. Nam viết lên bảng 3 số 1, 2, 3. Nam xóa đi 2 số a, b và thay bằng một số là $c = \frac{{a \times b}}{{a + b}}$Nam xóa cho đến khi chỉ còn 1 số.
a) Hỏi số đó là số nào? Vì sao?
b) Nam cũng chơi trò chơi đó, nhưng có 5 số 1, 2, 3, 4, 5. Xong Nam nhận xét lần chơi nào cũng ra số cuối cùng giống nhau. Hỏi Nam nhận xét đúng hay sai? Vì sao?
Đáp án
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM
Câu 1
13,28 × 9,9 + 13,28 × 0,1
= 13,28 x (9,9 + 0,1)
= 13,28 x 10
= 132,8
Câu 2
Cường đến chỗ hẹn lúc:
8 giờ 40 phút + 12 phút = 8 giờ 52 phút
Hùng phải đợi Cường số phút là:
8 giờ 52 phút - 8 giờ 20 phút = 32 phút
Đáp số: 32 phút
Câu 3
32% của một số là 6,4. Vậy $\frac{5}{8}$ của số đó là bao nhiêu?
Số đó là 6,4 : 32 x 100 = 20
Vậy $\frac{5}{8}$ của 20 là $20 \times \frac{5}{8} = \frac{{25}}{2} = 12,5$
Câu 4
Gọi cạnh của hình lập phương là a (cm)
Ta có a x a x 2 = 72 cm 2
Suy ra a x a = 72 : 2 = 36 cm 2
Vậy cạnh của hình lập phương là 6 cm
Thể tích của hình lập phương là 6 x 6 x 6 = 216 (cm 3 )
Đáp số: 216 cm 3
Câu 5
Số học sinh thích chơi cầu lông chiếm số phần trăm là
100 % - (50% + 12%+ 18%) = 20%
Số bạn thích chơi cầu lông là
50 x 20 : 100 = 10 (bạn)
Đáp số: 10 bạn
Câu 6
Số $\overline {2x3y} $ chia hết cho 2 và 5 nên y = 0
Ta có số $\overline {2x30} $ chia hết cho 9 nên x = 4
Suy ra tổng của hai số là 2430.
Số lớn là (2430 + 1554) : 2 = 1992
Đáp số: 1992
Câu 7
Thời gian người đó đi trước khi nghỉ là:
14giờ 45 phút – 14 giờ = 45 phút = 0,75 giờ
Thời gian người đó đi sau khi nghỉ là:
16 giờ 12 phút - 14giờ 45 phút – 15 phút = 1 giờ 12 phút = 1,2 giờ
Độ dài quãng đường AB là:
30 x 0,75 + 40 x 1,2 = 70,5 (km)
Đáp số: 70,5 km
Câu 8
$\frac{{{S_{AKQ}}}}{{{S_{ABC}}}} = \frac{{AK}}{{AC}} \times \frac{{AQ}}{{AB}} = \frac{1}{3} \times \frac{5}{6} = \frac{5}{{18}}$
Suy ra $\frac{{{S_{KQBC}}}}{{{S_{ABC}}}} = 1 - \frac{5}{{18}} = \frac{{13}}{{18}}$
Suy ra S ABC = $26:\frac{{13}}{{18}} = 36$ (cm 2 )
Vậy S AKQ = $36 \times \frac{5}{{18}} = 10$(cm 2 )
Đáp số: 10 cm 2
PHẦN 2: TỰ LUẬN
Bài 1
a) Số sách ở tầng 1 là
700 x 40 : 100 = 280 (quyển)
b) Tổng số sách ở tầng 2 và tầng 3 là
700 – 280 = 420 (quyển)
Sau khi chuyển thì tổng số sách ở hai tầng đó vẫn không thay đổi.
Số sách ở tầng 3 sau khi chuyển là
420 : (2 + 5) x 2 = 120 (quyển)
Số sách ở tầng 3 lúc đầu là
120 x 2 = 240 (quyển)
Số sách ở tầng 2 lúc đầu là
420 – 240 = 180 (quyển)
Đáp số: a) Tầng 1: 280 quyển
b) Tầng 2: 240 quyển; Tầng 3: 180 quyển
Câu 10. Nam viết lên bảng 3 số 1, 2, 3. Nam xóa đi 2 số a, b và thay bằng một số là $c = \frac{{a \times b}}{{a + b}}$Nam xóa cho đến khi chỉ còn 1 số.
a) Hỏi số đó là số nào? Vì sao?
b) Nam cũng chơi trò chơi đó, nhưng có 5 số 1, 2, 3, 4, 5. Xong Nam nhận xét lần chơi nào cũng ra số cuối cùng giống nhau. Hỏi Nam nhận xét đúng hay sai? Vì sao?
a) Nếu bạn Nam xóa 2 số là 1 và 2 thì $c = \frac{{1 \times 2}}{{1 + 2}} = \frac{2}{3}$ thì bạn được hai số là $\frac{2}{3}$và 3.
Tiếp tục xóa đi hai số trên thì bạn còn một số là $c = \frac{{\frac{2}{3} \times 3}}{{\frac{2}{3} + 3}} = \frac{6}{{11}}$
Tương tự với hai trường hợp còn lại là xóa đi số 1 và 3 hoặc 2 và 3 thì cũng được kết quả là $\frac{6}{{11}}$.
Vậy số Nam thi được là $\frac{6}{{11}}$
b) Ở câu a ta bắt đầu xóa 2 số là 1 và 2 được kết quả là $\frac{2}{3}$, sau đó xóa tiếp $\frac{2}{3}$ và 3 được $\frac{6}{{11}}$
Ta tiếp tục xóa số $\frac{6}{{11}}$ và 4 được hai số còn lại là 5 và $c = \frac{{\frac{6}{{11}} \times 4}}{{\frac{6}{{11}} + 4}} = \frac{{12}}{{25}}$
Sau khi xóa số 5 và $\frac{{12}}{{25}}$ thì số còn lại cuối cùng là $c = \frac{{\frac{{12}}{{25}} \times 5}}{{\frac{{12}}{{25}} + 5}} = \frac{{60}}{{137}}$
Tương tự như vậy, lần chơi nào cũng ra kết quả giống nhau là $\frac{{60}}{{137}}$.
Vậy bạn Nam nói đúng.