Giải bài 1.18 trang 13 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Thực hiện các phép tính sau:
Đề bài
Thực hiện các phép tính sau:
a) \(\left( {x - 4} \right)\left( {{y^3} + 2y - 3} \right)\);
b) \(\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)\left( {x + y} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng phương pháp nhân đa thức với một đa thức: Ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả lại với nhau.
Lời giải chi tiết
a) Ta có
\(\begin{array}{l}\left( {x - 4} \right)\left( {{y^3} + 2y - 3} \right) = x\left( {{y^3} + 2y - 3} \right) - 4.\left( {{y^3} + 2y - 3} \right)\\ = x{y^3} + 2xy - 3x - 4{y^3} - 8y + 12\end{array}\)
b) Ta có
\(\begin{array}{l}\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)\left( {x + y} \right) = {x^2}\left( {x + y} \right) - xy\left( {x + y} \right) + {y^2}\left( {x + y} \right)\\ = {x^3} + {x^2}y - {x^2}y - x{y^2} + x{y^2} + {y^3}\\ = {x^3} + \left( {{x^2}y - {x^2}y} \right) + \left( { - x{y^2} + x{y^2}} \right) + {y^3}\\ = {x^3} + {y^3}\end{array}\)