Giải bài 1. 19 trang 20 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Đề bài

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $\forall x \in \mathbb{R},{x^2} > 1 \Rightarrow x >  - 1$

B. $\forall x \in \mathbb{R},{x^2} > 1 \Rightarrow x > 1$

C. $\forall x \in \mathbb{R},x >  - 1 \Rightarrow {x^2} > 1$

D. $\forall x \in \mathbb{R},x > 1 \Rightarrow {x^2} > 1$

Lời giải chi tiết

A. $\forall x \in \mathbb{R},{x^2} > 1 \Rightarrow x >  - 1$

Sai, chẳng hạn với $x =  - 2$ thì ${x^2} = 4 > 1$ nhưng $x =  - 2 <  - 1$.

B. $\forall x \in \mathbb{R},{x^2} > 1 \Rightarrow x > 1$

Sai, chẳng hạn với $x =  - 2$ thì ${x^2} = 4 > 1$ nhưng $x =  - 2 < 1$.

C. $\forall x \in \mathbb{R},x >  - 1 \Rightarrow {x^2} > 1$

Sai, chẳng hạn với $x = 0 >  - 1$ nhưng ${x^2} = 0 < 1$

D. $\forall x \in \mathbb{R},x > 1 \Rightarrow {x^2} > 1$

Đúng.

Chọn đáp án D