Giải bài 1 (4. 16) trang 66 vở thực hành Toán 7 — Không quảng cáo

Đề bài

Bài 1 (4.16). Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, AC = DF, $\widehat A = \widehat D = {60^o}$, BC = 6cm, $\widehat {ABC} = {45^o}$. Hãy tính độ dài cạnh EF và số đo các góc C, E, F.

Lời giải chi tiết

Từ giả thiết ta suy ra $\Delta ABC = \Delta DEF$ (c.g.c) vì AB = DE, AC = DF, $\widehat A = \widehat D = {60^o}$(theo giả thiết).

Do các cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau là bằng nhau nên ta có:

EF = BC = 6cm, $\widehat E = \widehat B = {45^o},\widehat C = \widehat F$

Do tổng ba góc trong tam giác ABC bằng ${180^o}$ nên

$\widehat C = {180^o} - \widehat A - \widehat B = {75^o} \Rightarrow \widehat F = {75^o}$

Kết luận EF = 6cm, $\widehat E = {45^o},\widehat C = \widehat F = {75^o}$