Giải Bài 1. 44 trang 27 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Đề bài

Cho biểu thức $3{x^3}\left( {{x^5} - {y^5}} \right) + {y^5}\left( {3{x^3} - {y^3}} \right)$

a)      Rút gọn biểu thức đã cho.

b)      Tính giá trị của biểu thức đã cho nếu biết ${y^4} = {x^4}\sqrt 3$.

Lời giải chi tiết

a)

$\begin{array}{l}3{x^3}\left( {{x^5} - {y^5}} \right) + {y^5}\left( {3{x^3} - {y^3}} \right)\\ = 3{x^3}.{x^5} - 3{x^3}.{y^5} + {y^5}.3{x^3} - {y^5}.{y^3}\\ = 3{x^8} - 3{x^3}{y^5} + 3{x^3}{y^5} - {y^8}\\ = 3{x^8} + \left( { - 3{x^3}{y^5} + 3{x^3}{y^5}} \right) - {y^8}\\ = 3{x^8} - {y^8}\end{array}$

b)

Nếu  ${y^4} = {x^4}\sqrt 3  \Rightarrow {y^8} = 3{x^8}$, thay vào biểu thức, ta được:

$3{x^8} - {y^8} = 3{x^8} - 3{x^8} = 0$.