Giải Bài 1. 40 trang 27 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Đề bài

Gọi T là tổng, H là hiệu của hai đa thức $3{x^2}y - 2x{y^2} + xy$ và $- 2{x^2}y + 3x{y^2} + 1$. Khi đó: A. $T = {x^2}y - x{y^2} + xy + 1$ và $H = 5{x^2}y - 5x{y^2} + xy - 1$. B. $T = {x^2}y + x{y^2} + xy + 1$ và $H = 5{x^2}y - 5x{y^2} + xy - 1$ C. $T = {x^2}y + x{y^2} + xy + 1$ và $H = 5{x^2}y - 5x{y^2} - xy - 1$ D. $T = {x^2}y + x{y^2} + xy - 1$ và $H = 5{x^2}y + 5x{y^2} + xy - 1$

Lời giải chi tiết

$\begin{array}{l}T + H = 3{x^2}y - 2x{y^2} + xy + \left( { - 2{x^2}y + 3x{y^2} + 1} \right)\\ = 3{x^2}y - 2x{y^2} + xy - 2{x^2}y + 3x{y^2} + 1\\ = \left( {3{x^2}y - 2{x^2}y} \right) + \left( { - 2x{y^2} + 3x{y^2}} \right) + xy + 1\\ = {x^2}y + x{y^2} + xy + 1\\T - H = 3{x^2}y - 2x{y^2} + xy - \left( { - 2{x^2}y + 3x{y^2} + 1} \right)\\ = 3{x^2}y - 2x{y^2} + xy + 2{x^2}y - 3x{y^2} - 1\\ = \left( {3{x^2}y + 2{x^2}y} \right) + \left( { - 2x{y^2} - 3x{y^2}} \right) + xy - 1\\ = 5{x^2}y - 5x{y^2} + xy - 1\end{array}$

Chọn B.