Giải Bài 1.40 trang 27 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Gọi T là tổng, H là hiệu của hai đa thức (3{x^2}y - 2x{y^2} + xy) và ( - 2{x^2}y + 3x{y^2} + 1). Khi đó: A. (T = {x^2}y - x{y^2} + xy + 1) và (H = 5{x^2}y - 5x{y^2} + xy - 1). B. (T = {x^2}y + x{y^2} + xy + 1) và (H = 5{x^2}y - 5x{y^2} + xy - 1) C. (T = {x^2}y - x{y^2} + xy + 1) và (H = 5{x^2}y - 5x{y^2} - xy - 1) D. (T = {x^2}y - x{y^2} + xy + 1) và (H = 5{x^2}y + 5x{y^2} + xy - 1)
Đề bài
Gọi T là tổng, H là hiệu của hai đa thức \(3{x^2}y - 2x{y^2} + xy\) và \( - 2{x^2}y + 3x{y^2} + 1\). Khi đó: A. \(T = {x^2}y - x{y^2} + xy + 1\) và \(H = 5{x^2}y - 5x{y^2} + xy - 1\). B. \(T = {x^2}y + x{y^2} + xy + 1\) và \(H = 5{x^2}y - 5x{y^2} + xy - 1\) C. \(T = {x^2}y + x{y^2} + xy + 1\) và \(H = 5{x^2}y - 5x{y^2} - xy - 1\) D. \(T = {x^2}y + x{y^2} + xy - 1\) và \(H = 5{x^2}y + 5x{y^2} + xy - 1\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn cộng (hay trừ) hai đa thức, ta nối hai đa thức đã cho bởi dấu (+) (hoặc dấu (-)) rồi bỏ dấu ngoặc (nếu có) và thu gọn đa thức nhận được.
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}T + H = 3{x^2}y - 2x{y^2} + xy + \left( { - 2{x^2}y + 3x{y^2} + 1} \right)\\ = 3{x^2}y - 2x{y^2} + xy - 2{x^2}y + 3x{y^2} + 1\\ = \left( {3{x^2}y - 2{x^2}y} \right) + \left( { - 2x{y^2} + 3x{y^2}} \right) + xy + 1\\ = {x^2}y + x{y^2} + xy + 1\\T - H = 3{x^2}y - 2x{y^2} + xy - \left( { - 2{x^2}y + 3x{y^2} + 1} \right)\\ = 3{x^2}y - 2x{y^2} + xy + 2{x^2}y - 3x{y^2} - 1\\ = \left( {3{x^2}y + 2{x^2}y} \right) + \left( { - 2x{y^2} - 3x{y^2}} \right) + xy - 1\\ = 5{x^2}y - 5x{y^2} + xy - 1\end{array}\)
Chọn B.