Giải bài 1. 6 trang 7 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống — Không quảng cáo

Đề bài

Phát biểu mệnh đều $P \Leftrightarrow Q$ và xét tính đúng sai của chúng:

a) P: “${x^2} + {y^2} = 0$”; Q: “$x = 0$ và $y = 0$”.

b) P: “${x^2} > 0$”; Q: “$x > 0$”.

Lời giải chi tiết

a) Mệnh đề $P \Leftrightarrow Q$ là: “Nếu ${x^2} + {y^2} = 0$ khi và chỉ khi $x = 0$ và $y = 0$”.

Mệnh đề trên là mệnh đề đúng.

b) Mệnh đề $P \Leftrightarrow Q$ là: “Nếu ${x^2} > 0$ khi và chỉ khi $x > 0$”.

Mệnh đề trên là mệnh đề sai vì ${x^2} > 0\,\, \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x > 0}\\{x < 0}\end{array}} \right.$