Giải bài 1 trang 59 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều — Không quảng cáo

Toán 7, giải toán lớp 7 cánh diều Bài 3. Phép cộng, phép trừ đa thức một biến trang 54 SG


Giải bài 1 trang 59 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Cho hai đa thức:

Đề bài

Cho hai đa thức: \(R(x) =  - 8{x^4} + 6{x^3} + 2{x^2} - 5x + 1\) và \(S(x) = {x^4} - 8{x^3} + 2x + 3\). Tính:

a) R(x) + S(x); b) R(x) – S(x).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xem lại cách thức cộng và trừ hai đa thức:

Cộng hai đa thức:

-        Thu gọn mỗi đa thức và sắp xếp hai đa thức đó cùng theo số mũ giảm dần (hoặc tăng dần) của biến;

-        Viết tổng hai đơn thức theo hàng ngang;

-        Nhóm các đơn thức có cùng số mũ của biến với nhau;

-        Thực hiện phép tính trong từng nhóm, ta được tổng cần tìm.

Trừ hai đa thức:

-        Thu gọn mỗi đa thức và sắp xếp hai đa thức đó cùng theo số mũ giảm dần (hoặc tăng dần) của biến;

-        Viết hiệu P(x) – Q(x) theo hàng ngang, trong đó đa thức Q(x) được đặt trong dấu ngoặc;

-        Sau khi bỏ dấu ngoặc và đổi dấu mỗi đơn thức trong dạng thu gọn của đa thức Q(x) , nhóm các đơn thức có cùng số mũ của biến với nhau;

-        Thực hiện phép tính trong từng nhóm, ta được hiệu cần tìm.

Lời giải chi tiết

a)

\(\begin{array}{l}R(x) + S(x) =  - 8{x^4} + 6{x^3} + 2{x^2} - 5x + 1 + {x^4} - 8{x^3} + 2x + 3\\ = ( - 8 + 1){x^4} + (6 - 8){x^3} + 2{x^2} + ( - 5 + 2)x + (1 + 3)\\ =  - 7{x^4} - 2{x^3} + 2x - 3x + 4\end{array}\)

b)

\(\begin{array}{l}R(x) - S(x) =  - 8{x^4} + 6{x^3} + 2{x^2} - 5x + 1 - ({x^4} - 8{x^3} + 2x + 3)\\ =  - 8{x^4} + 6{x^3} + 2{x^2} - 5x + 1 - {x^4} + 8{x^3} - 2x - 3\\ = ( - 8 - 1){x^4} + (6 + 8){x^3} + 2{x^2} + ( - 5 - 2)x + (1 - 3)\\ =  - 9{x^4} + 14{x^3} + 2x - 7x - 2\end{array}\)


Cùng chủ đề:

Giải bài 1 trang 47 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 1 trang 51 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 1 trang 52 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Giải bài 1 trang 54 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 1 trang 58 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 1 trang 59 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Giải bài 1 trang 62 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 1 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Giải bài 1 trang 67 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Giải bài 1 trang 68 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 1 trang 68 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều