Giải bài 1 trang 59 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Cho hai đa thức:
Đề bài
Cho hai đa thức: R(x)=−8x4+6x3+2x2−5x+1 và S(x)=x4−8x3+2x+3. Tính:
a) R(x) + S(x); b) R(x) – S(x).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xem lại cách thức cộng và trừ hai đa thức:
Cộng hai đa thức:
- Thu gọn mỗi đa thức và sắp xếp hai đa thức đó cùng theo số mũ giảm dần (hoặc tăng dần) của biến;
- Viết tổng hai đơn thức theo hàng ngang;
- Nhóm các đơn thức có cùng số mũ của biến với nhau;
- Thực hiện phép tính trong từng nhóm, ta được tổng cần tìm.
Trừ hai đa thức:
- Thu gọn mỗi đa thức và sắp xếp hai đa thức đó cùng theo số mũ giảm dần (hoặc tăng dần) của biến;
- Viết hiệu P(x) – Q(x) theo hàng ngang, trong đó đa thức Q(x) được đặt trong dấu ngoặc;
- Sau khi bỏ dấu ngoặc và đổi dấu mỗi đơn thức trong dạng thu gọn của đa thức Q(x) , nhóm các đơn thức có cùng số mũ của biến với nhau;
- Thực hiện phép tính trong từng nhóm, ta được hiệu cần tìm.
Lời giải chi tiết
a)
R(x)+S(x)=−8x4+6x3+2x2−5x+1+x4−8x3+2x+3=(−8+1)x4+(6−8)x3+2x2+(−5+2)x+(1+3)=−7x4−2x3+2x−3x+4
b)
R(x)−S(x)=−8x4+6x3+2x2−5x+1−(x4−8x3+2x+3)=−8x4+6x3+2x2−5x+1−x4+8x3−2x−3=(−8−1)x4+(6+8)x3+2x2+(−5−2)x+(1−3)=−9x4+14x3+2x−7x−2