Giải bài 1 trang 65 SGK Toán 8 – Cánh diều — Không quảng cáo

Toán 8, giải toán lớp 8 cánh diều Bài 3. Đường trung bình của tam giác Toán 8 cánh diều


Giải bài 1 trang 65 SGK Toán 8 – Cánh diều

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AB, điểm N thuộc cạnh AC thỏa mãn

Đề bài

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AB, điểm N thuộc cạnh AC thỏa mãn \(MN//BC\). Chứng minh \(NA = NC\) và \(MN = \frac{1}{2}BC\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào hệ quả của định lý Thales để chứng minh N là trung điểm của AC.

Chứng minh MN là đường trung bình của tam giác ABC để suy ra \(MN = \frac{1}{2}BC\).

Lời giải chi tiết

Theo đề bài ta có \(MN//BC\) nên \(\frac{AM}{MB} = \frac{AN}{NC}\)

Mà \( AM = MB\)

\(\Rightarrow \frac{AM}{MB} = \frac{AN}{NC} = 1 \Rightarrow AN = NC\)

\(\Rightarrow\) N là trung điểm của AC

Khi đó MN là đường trung bình của tam giác ABC

\( \Rightarrow MN = \frac{1}{2}BC\).


Cùng chủ đề:

Giải bài 1 trang 50 SGK Toán 8 – Cánh diều
Giải bài 1 trang 57 SGK Toán 8 – Cánh diều
Giải bài 1 trang 58 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 1 trang 60 SGK Toán 8 – Cánh diều
Giải bài 1 trang 64 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 1 trang 65 SGK Toán 8 – Cánh diều
Giải bài 1 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều
Giải bài 1 trang 70 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 1 trang 73 SGK Toán 8 – Cánh diều
Giải bài 1 trang 77 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 1 trang 78 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều