Giải bài 1 trang 96 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Cho tam giác ABC vuông tại A.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tìm độ dài cạnh còn lại trong mỗi trường hợp sau:
a) AB = 8 cm, BC = 17 cm.
b) AB = 20 cm, AC = 21 cm.
c) AB = AC = 6 cm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A: \(AB^2+AC^2=BC^2\)
Lời giải chi tiết
a,
Áp dụng định lí Pythagore trong \(\Delta ABC\) vuông tại A
\(\begin{array}{l}A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\\ \Rightarrow A{C^2} = B{C^2} - A{B^2} = {17^2} - {8^2} = 225\\AC = \sqrt {225} = 15(cm)\end{array}\)
b,
Áp dụng định lí Pythagore trong \(\Delta ABC\) vuông tại A
\(\begin{array}{l}A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\\{20^2} + {21^2} = B{C^2} \\\Rightarrow B{C^2} = 400 + 441 \\\Rightarrow B{C^2} = 841 \Rightarrow B{C^2} = {29^2} \Rightarrow BC = 29 (cm)\end{array}\)
c,
Áp dụng định lí Pythagore trong \(\Delta ABC\) vuông tại A
\(\begin{array}{l}A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\\{6^2} + {6^2} = B{C^2} \Rightarrow B{C^2} = 36 + 36 \\\Rightarrow B{C^2} = 72 \Rightarrow BC = \sqrt {72} =6\sqrt 2 (cm) \end{array}\)