Giải bài 10 trang 22 sách bài tập toán 10 - Cánh diều — Không quảng cáo

Giải chuyên đề học tập Toán lớp 10 Cánh diều Bài 2. Ứng dụng của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn Chuy


Giải bài 10 trang 22 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Một ngân hàng muốn đầu tư số tiền tín dụng là 100 tỉ đồng thu được vào ba nguồn: mua trái phiếu với mức sinh lời 8%/năm, cho vay thu lãi suất 10%/năm và đầu tư bất động sản với mức sinh lời 12%/năm. T

Đề bài

Một ngân hàng muốn đầu tư số tiền tín dụng là 100 tỉ đồng thu được vào ba nguồn: mua trái phiếu với mức sinh lời 8%/năm, cho vay thu lãi suất 10%/năm và đầu tư bất động sản với mức sinh lời 12%/năm. Theo điều kiện của quỹ tín dụng đề ra là tổng số tiền đầu tư vào trái phiếu và cho vay phải gấp ba lần số tiền đầu tư vào bất động sản. Nếu ngân hàng muốn thu được mức thu nhập 9,6 tỉ đồng hằng năm thì nên đầu tư như thế nào vào ba nguồn đó?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Lập hệ phương trình

+ Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và đại lượng đã biết

+ Lập các phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

Bước 2: Giải hệ phương trình

Bước 3: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.

Lời giải chi tiết

Giả sử x, y, z là số tiền đầu tư trái phiếu, cho vay và đầu tư bất động sản. (đơn vị tỉ đồng)

Tổng số tiền đầu tư là 100 tỉ đồng hay \(x + y + z = 100\)

Vì tổng số tiền đầu tư vào trái phiếu và cho vay phải gấp ba lần số tiền đầu tư vào bất động sản nên \(x + y = 3z\)

Ngân hàng muốn thu được 9,6 tỉ đồng hằng năm hay \(8\% x + 10\% y + 12\% z = 9,6\)

Ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 100\\x + y - 3z = 0\\0,08x + 0,1y + 0,12z = 9,6\end{array} \right.\)

Dùng máy tính cầm tay, ta suy ra \(x = 45,y = 30,z = 25\)

Vậy ngân hàng nên đầu tư 45 tỉ mua trái phiếu, cho vay 30 tỉ và đầu tư bất động sản 25 tỉ.


Cùng chủ đề:

Giải bài 9 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều
Giải bài 9 trang 22 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Giải bài 9 trang 30 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều
Giải bài 9 trang 39 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều
Giải bài 10 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều
Giải bài 10 trang 22 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Giải bài 10 trang 30 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều
Giải bài 10 trang 39 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều
Giải bài 11 trang 30 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều
Giải bài 11 trang 39 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều
Giải bài 12 trang 39 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều