Giải bài 9 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Độ cao h trong chuyển động của một vật được tính bởi công thức $h = \frac{1}{2}a{t^2} + {v_0}t + {h_0}$, với độ cao h và độ cao ban đầu ${h_0}$ được tính bằng mét, t là thời gian của chuyển động tính bằng giây, a là gia tốc của chuyển động tính bằng $m/{s^2}$, ${v_0}$ là vận tốc ban đầu tính bằng m/s. Tìm $a,{v_0},{h_0}.$ Biết rằng sau 1s và 3s vật cùng đạt được độ cao 50,225m; sau 2s vật đạt độ cao 55,125m.

Lời giải chi tiết

Độ cao h sau 1s là 50,225m nên ta có: $50,225 = \frac{1}{2}a{.1^2} + {v_0}.1 + {h_0}$

Độ cao h sau 3s là 50,225m nên ta có: $50,225 = \frac{1}{2}a{.3^2} + {v_0}.3 + {h_0}$

Độ cao h sau 2s là 55,125m nên ta có: $55,125 = \frac{1}{2}a{.2^2} + {v_0}.2 + {h_0}$

Từ đó ta có hệ phương trình:

$\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{2}a + {v_0} + {h_0} = 50,225\\\frac{9}{2}a + 3{v_0} + {h_0} = 50,225\\2a + 2{v_0} + {h_0} = 55,125\end{array} \right.$

Sử dụng máy tính cầm tay, ta được $a =  - 9,8;{v_0} = 19,6;{h_0} = 35,525$

Vậy $a =  - 9,8;{v_0} = 19,6;{h_0} = 35,525$