Giải bài 10 trang 31 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2 — Không quảng cáo

Đề bài

Cho phân số $A = \frac{{1 + 2 + 3 + ... + 9}}{{11 + 12 + 13 + ... + 19}}$

a) Rút gọn A.

b) Hãy xoá một số hạng ở tử và xoá một số hạng ở mẫu của phân số A để được

phân số mới có giá trị vẫn bằng A.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: $A = \frac{{1 + 2 + 3 + ... + 9}}{{11 + 12 + 13 + ... + 19}} = \frac{{45}}{{135}} = \frac{{45}}{{45.3}} = \frac{1}{3}$.

b) Giả sử các số cần xóa ở tử là m ($1 \le m \le 9$) và ở mẫu là n ($11 \le n \le 19$), khi đó ta có;

$\begin{array}{l}\;\;\;\;\;\frac{{45 - m}}{{135 - n}} = A = \frac{1}{3}\\ \Rightarrow 3.(45 - m) = 1.(135 - n)\\ \Leftrightarrow 135 - 3m = 135 - n\\ \Leftrightarrow 3m = n\end{array}$

Ta có bảng:

Vậy các giá trị thỏa mãn là (4;12); (5;15); (6;18)