Giải bài 9 trang 31 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2 — Không quảng cáo

Đề bài

Cho biểu thức $A = \frac{3}{{n + 2}}$

a) Số nguyên n phải thỏa mãn điề kiện gì để A là phân số

b) Tìm phân số A khi $n = 0,\;n = 2,\;n =  - 7$

c) Tìm các số nguyên n để A là một số nguyên.

Lời giải chi tiết

a) Để $A = \frac{3}{{n + 2}}$ là phân số thì $n + 2 \ne 0$hay $n \ne  - 2$

b) Thay lần lượt các giá trị $n = 0,\;n = 2,\;n =  - 7$ vào biểu thức $A = \frac{3}{{n + 2}}$

+ Với $n = 0$ thì $A = \frac{3}{{n + 2}} = \frac{3}{{0 + 2}} = \frac{3}{2}$

+ Với $n = 2$ thì $A = \frac{3}{{n + 2}} = \frac{3}{{2 + 2}} = \frac{3}{4}$

+ Với $n =  - 7$ thì $A = \frac{3}{{n + 2}} = \frac{3}{{ - 7 + 2}} = \frac{3}{{ - 5}}$

c) Để A là số nguyên thì 3 phải chia hết cho $n + 2$, hay $n + 2$ là một ước của 3.

$\Rightarrow n + 2 \in U(3) = \left\{ { \pm 1; \pm 3} \right\}$

Ta có bảng: