Giải bài 11 trang 75 SBT toán 10 - Cánh diều — Không quảng cáo

SBT Toán 10 - Giải SBT Toán 10 - Cánh diều Bài 1. Định lí cosin và định lí sin trong tam giác. Giá


Giải bài 11 trang 75 SBT toán 10 - Cánh diều

Tàu A cách cảng C một khoảng 3 km và lệch hướng bắc một góc 47,450.

Đề bài

Tàu A cách cảng C một khoảng 3 km và lệch hướng bắc một góc 47,45 0 . Tàu B cách cảng C một khoảng 5 km và lệch hướng bắc một góc 112,90 0 (Hình 11). Hỏi khoảng cách giữa hai tàu là bao nhiêu kilomet (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Từ giả thiết xác định số đo các góc \(\widehat {NCA},\widehat {NCB},\widehat {ACB}\)

Bước 2: Áp dụng định lí cosin cho ∆ ABC để tính độ dài AB rồi kết luận

Lời giải chi tiết

Theo giả thiết,

\(\widehat {NCA} = 47,{45^0},\widehat {NCB} = 112,{90^0} \Rightarrow \widehat {ACB} = \widehat {NCB} - \widehat {NCA} = 65,{45^0}\)

Áp dụng định lí cosin cho ∆ ABC ta có:

\(A{B^2} = A{C^2} + B{C^2} - 2.AC.BC.\cos \widehat {ACB}\)

\( \Rightarrow AB = \sqrt {A{C^2} + B{C^2} - 2.AC.BC.\cos \widehat {ACB}} \)

\( = \sqrt {{3^2} + {5^2} - 2.3.5.\cos 65,{{45}^0}}  \approx 4,64\)

Vậy khoảng cách giữa hai tàu là 4,64 km


Cùng chủ đề:

Giải bài 11 trang 10 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Giải bài 11 trang 29 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 11 trang 32 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Giải bài 11 trang 47 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 11 trang 62 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 11 trang 75 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 12 trang 9 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Giải bài 12 trang 10 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Giải bài 12 trang 29 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 12 trang 32 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Giải bài 12 trang 47 SBT toán 10 - Cánh diều