Giải bài 11 trang 62 SBT toán 10 - Cánh diều — Không quảng cáo

SBT Toán 10 - Giải SBT Toán 10 - Cánh diều Bài 1. Tọa độ của vectơ - SBT Toán 10 CD


Giải bài 11 trang 62 SBT toán 10 - Cánh diều

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng M(1 ; – 2), N(3 ; 1), P(− 1 ; 2). Tìm toạ độ điểm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình thang có MN // PQ và PQ = 2MN.

Đề bài

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho ba điểm không thẳng hàng M (1 ; – 2), N (3 ; 1), P (− 1 ; 2). Tìm toạ độ điểm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình thang có MN // PQ PQ = 2 MN .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Từ giả thiết tìm tọa độ điểm Q thỏa mãn \(\overrightarrow {PQ}  = 2\overrightarrow {NM} \)

Lời giải chi tiết

Ta có: MN // PQ nên \(\overrightarrow {MN} \) và \(\overrightarrow {PQ} \) cùng phương

Mặt khác, PQ = 2 MN \( \Rightarrow \overrightarrow {PQ}  = 2\overrightarrow {NM} \)

Gọi tọa độ điểm Q là \(Q(a;b)\). Ta có: \(\overrightarrow {PQ}  = (a + 1;b - 2)\) và \(\overrightarrow {NM}  = ( - 2; - 3)\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {PQ}  = 2\overrightarrow {NM}  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + 1 = 2.( - 2)\\b - 2 = 2.( - 3)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + 1 =  - 4\\b - 2 =  - 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a =  - 5\\b =  - 4\end{array} \right.\) . Vậy Q (-5 ; -4)


Cùng chủ đề:

Giải bài 11 trang 9 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Giải bài 11 trang 10 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Giải bài 11 trang 29 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 11 trang 32 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Giải bài 11 trang 47 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 11 trang 62 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 11 trang 75 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 12 trang 9 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Giải bài 12 trang 10 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Giải bài 12 trang 29 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 12 trang 32 sách bài tập toán 10 - Cánh diều