Giải bài 11 trang 62 SBT toán 10 - Cánh diều
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng M(1 ; – 2), N(3 ; 1), P(− 1 ; 2). Tìm toạ độ điểm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình thang có MN // PQ và PQ = 2MN.
Đề bài
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho ba điểm không thẳng hàng M (1 ; – 2), N (3 ; 1), P (− 1 ; 2). Tìm toạ độ điểm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình thang có MN // PQ và PQ = 2 MN .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Từ giả thiết tìm tọa độ điểm Q thỏa mãn →PQ=2→NM
Lời giải chi tiết
Ta có: MN // PQ nên →MN và →PQ cùng phương
Mặt khác, PQ = 2 MN ⇒→PQ=2→NM
Gọi tọa độ điểm Q là Q(a;b). Ta có: →PQ=(a+1;b−2) và →NM=(−2;−3)
⇒→PQ=2→NM⇔{a+1=2.(−2)b−2=2.(−3)⇔{a+1=−4b−2=−6⇔{a=−5b=−4 . Vậy Q (-5 ; -4)
Cùng chủ đề:
Giải bài 11 trang 62 SBT toán 10 - Cánh diều