Giải Bài 13 trang 107 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Ở Hình 21 có $\widehat {xOy} = 70^\circ ,\widehat {xOz} = 120^\circ$, hai tia Om và On lần lượt là tia phân giác của góc xOy và xOz . Tính số đo mỗi góc yOz, xOm, xOn, mOn.

Lời giải chi tiết

Ta có: Om và On lần lượt là tia phân giác của góc xOy và xOz nên

$\begin{array}{l}\widehat {xOm} = \widehat {yOm} = 70^\circ :2 = 35^\circ \\\widehat {xOn} = \widehat {zOn} = 120^\circ :2 = 60^\circ \end{array}$

Suy ra

$\begin{array}{l}\widehat {yOz} = \widehat {zOn} - \widehat {yOn} = \widehat {zOn} - (\widehat {xOy} - \widehat {xOn})\\ \Rightarrow \widehat {yOz} = 60^\circ  - (70^\circ  - 60^\circ ) = 50^\circ \end{array}$

$\widehat {mOn} = \widehat {xOy} - \widehat {yOn} - \widehat {xOm} = 70^\circ  - 10^\circ  - 35^\circ  = 25^\circ$.

Vậy $\widehat {yOz} = 50^\circ ,\widehat {xOm} = 35^\circ ,\widehat {xOn} = 60^\circ ,\widehat {mOn} = 25^\circ$.