Giải Bài 2.35 trang 39 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống
Hãy tìm ước chung lớn nhất rồi tìm ước chung của các số sau: a) 72 và 90; b) 200; 245 và 125.
Đề bài
Hãy tìm ước chung lớn nhất rồi tìm ước chung của các số sau:
a) 72 và 90;
b) 200; 245 và 125.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
*Các bước tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1:
- Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
- Chọn ra các thừa số nguyên tố chung
- Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
*Ước của ƯCLN là ước chung
Lời giải chi tiết
a)+ Phân tích các số 72 và 90 ra thừa số nguyên tố:
72 = 2 3 .3 2
90 = 2.3 2 .5
+ Các thừa số nguyên tố chung là: 2 và 3.
+ Số mũ nhỏ nhất của 2 là 1, số mũ nhỏ nhất của 3 là 2.
Khi đó: ƯCLN(72; 90) = 2. 3 2 = 18.
Ta được ƯC(72; 90) = Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}
Vậy ƯCLN(72; 90) = 18 và ƯC(72; 90) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}.
b) Phân tích các số 200; 245 và 125 ra thừa số nguyên tố:
200 = 2 3 .5 2
245 = 5.7 2
125 = 5 3
+Thừa số nguyên tố chung là: 5.
+Số mũ nhỏ nhất của 5 là 1
Khi đó ƯCLN(200; 245; 125) = 5.
Ta được ƯC(200; 245; 125) = Ư(5) = {1; 5}
Vậy ƯCLN(200; 245; 125) = 5 và ƯC(200; 245; 125) = {1; 5}.
Lời giải hay