Giải bài 2. 4 trang 30 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Đề bài

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

a) $\left\{ \begin{array}{l}x < 0\\y \ge 0\end{array} \right.$

b) $\left\{ \begin{array}{l}x + {y^2} < 0\\y - x > 1\end{array} \right.$

c) $\left\{ \begin{array}{l}x + y + z < 0\\y < 0\end{array} \right.$

d) $\left\{ \begin{array}{l} - 2x + y < {3^2}\\{4^2}x + 3y < 1\end{array} \right.$

Lời giải chi tiết

a) Hệ $\left\{ \begin{array}{l}x < 0\\y \ge 0\end{array} \right.$ gồm hai bất phương trình bậc nhất hai ẩn là $x < 0$ và $y \ge 0$

=> Hệ trên là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

b) Hệ $\left\{ \begin{array}{l}x + {y^2} < 0\\y - x > 1\end{array} \right.$ không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì $x + {y^2} < 0$ không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn (chứa ${y^2}$)

c) Hệ $\left\{ \begin{array}{l}x + y + z < 0\\y < 0\end{array} \right.$ không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì $x + y + z < 0$ có 3 ẩn không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

d) Ta có:

$\left\{ \begin{array}{l} - 2x + y < {3^2}\\{4^2}x + 3y < 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2x + y < 9\\16x + 3y < 1\end{array} \right.$

Đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn và gồm hai bất phương trình bậc nhất hai ẩn là $- 2x + y < 9$ và $16x + 3y < 1$