Giải bài 2. 45 trang 42 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống — Không quảng cáo

Đề bài

Một con chó nặng 0,4kg khi mới sinh và sau mỗi tuần tuổi khối lượng của nó tăng thêm 24%. Giả sử ${u_n}$(kg) là khối lượng của con chó vào cuối tuần tuổi thứ n.

a) Viết lần lượt các công thức tính ${u_2},{u_3}$. Từ đó dự đoán công thức của ${u_n}$.

b) Con chó nặng bao nhiêu kilogram khi được sáu tuần tuổi?

Lời giải chi tiết

a) Giả sử ${u_n}$(kg) là khối lượng của con chó vào cuối tuần tuổi thứ n.

Ta có:

$\begin{array}{l}{u_1} = 0,4;\,\,{u_2} = {u_1} + {u_1}.24\%  = {u_1}(1 + 24\% )\\{u_3} = {u_2} + {u_2}.24\%  = {u_2}(1 + 24\% ) = {u_1}{(1 + 24\% )^2}\end{array}$

Tương tự, ta có ${u_n} = {u_1}{(1 + 24\% )^{n - 1}}\forall n \le 1$.

b) Sau sáu tuần tuổi thì con chó nặng là ${u_6} = {u_1}{(1 + 24\% )^5} = 0,4.{(1 + 24\% )^5} = 1,17(kg)$