Giải Bài 2.46 trang 55 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1
Tìm ƯCLN và BCNN của: a) 3.5^2 và 5^2.7 b) 2^2.3.5; 3^2.7 và 3.5.11
Đề bài
Tìm ƯCLN và BCNN của: a) 3.5^2 và 5^2.7 b) 2^2.3.5; 3^2.7 và 3.5.11
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các số đã ở dạng tích các thừa số nguyên tố.
* Tìm ƯCLN:
Ta chọn ra các thừa số nguyên tố chung, lập tích các thừa số vừa chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất.
* Tìm BCNN:
Ta chọn ra các thừa số chung và riêng, lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất.
Lời giải chi tiết
a) 3.5^2 và 5^2.7
+) Thừa số nguyên tố chung là 5 và thừa số nguyên tố riêng là 3 và 7
+) Số mũ nhỏ nhất của 5 là 2 nên ƯCLN cần tìm là 5^2 = 25
+) Số mũ lớn nhất của 3 là 1, của 5 là 2, của 7 là 1 nên BCNN cần tìm là 3.5^2.7=525
Vậy ƯCLN cần tìm là 25; BCNN cần tìm là 525.
b) 2^2.3.5; 3^2.7 và 3.5.11
+) Thừa số nguyên tố chung là 3 và thừa số nguyên tố riêng là 2; 5; 7; 11
+) Số mũ nhỏ nhất của 3 là 1 nên ƯCLN cần tìm là 3
+) Số mũ lớn nhất của 2 là 2, của 3 là 2, của 5 là 1, của 7 là 1, của 11 là 1 nên BCNN cần tìm là 2^2. 3^2. 5. 7.11=13 860
Vậy ƯCLN cần tìm là 3; BCNN cần tìm là 13 860.