Giải Bài 2. 60 trang 46 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống — Không quảng cáo

Đề bài

Hai số có BCNN là 2 ³ .3 ⁴ .5 ³ và ƯCLN là 3 ² .5. Biết một trong hai số là 2 ³ .3 ² .5, tìm số còn lại.

Lời giải chi tiết

Ta có tích của hai số cần tìm chính là tích của ƯCLN và BCNN của hai số đó.

Gọi hai số đó là a và b.

Ta có: a. b = ƯCLN(a, b). ƯCLN(a, b)

Mà ƯCLN(a, b) = 3 ² .5; BCNN(a, b) = 2 ³ .3 ⁴ .5 ³

Do đó: a. b = (3 ² .5). (2 ³ .3 ⁴ .5 ³ ) = 2 ³ .(3 ² .3 ⁴ ).(5.5 ³ ) = 2 ³ .3 ⁶ .5 ⁴

Biết một trong hai số là 2 ³ .3 ² .5, ta giả sử a = 2 ³ .3 ² .5

Khi đó: (2 ³ .3 ² .5). b = 2 ³ .3 ⁶ .5 ⁴

b = (2 ³ .3 ⁶ .5 ⁴ ): (2 ³ .3 ² .5)

b = (2 ³ : 2 ³ ).(3 ⁶ : 3 ² ).(5 ⁴ : 5)

b = 3 ^6-2 .5 ^4-1

b = 3 ⁴ .5 ³

Vậy số còn lại là 3 ⁴ .5 ³ .

Lời giải hay