Giải Bài 2.63 trang 46 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống
Biết hai số 2^3.3^a và 2^b.3^5 có ước chung lớn nhất là 2^2.3^5 và bội chung nhỏ nhất là 2^3.3^6. Hãy tìm giá trị của các số tự nhiên a và b.
Đề bài
Biết hai số 2 3 .3 a và 2 b .3 5 có ước chung lớn nhất là 2 2 .3 5 và bội chung nhỏ nhất là 2 3 .3 6 . Hãy tìm giá trị của các số tự nhiên a và b.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
*Sử dụng kết quả a.b= ƯCLN(a,b). BCNN(a,b)
Lời giải chi tiết
Gọi x = 2 3 .3 a và y = 2 b .3 5
Ta có: x. y = ƯCLN(x, y). BCNN(x, y)
Vì ước chung lớn nhất của hai số là 2 2 .3 5 và bội chung nhỏ nhất của hai số là 2 3 .3 6
Ta được x.y= \(2^2.3^5.2^3.3^6=2^2.2^3.3^5.3^6=2^5. 3^{11}\)
Mà xy =\(2^{3+b}.3^{a+5}\)
Ta được 5=3+b và 11=a+5
Vậy b=2 và a=6
Lời giải hay
Cùng chủ đề:
Giải Bài 2. 63 trang 46 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống