Giải bài 2. 9 trang 25 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống — Không quảng cáo

Đề bài

Cho $a = 25,41422135623730950488...$ là số thập phân có phần số nguyên bằng 25 và phần thập phân trùng với phần thập phân của số $\sqrt 2$. Số này có là số thập phân vô hạn tuần hoàn hay không? Vì sao?

Lời giải chi tiết

Số a không là số thập phân vô hạn tuần hoàn. Bởi nếu a là số thập phân vô hạn tuần hoàn thì $\sqrt 2  = 1,4142135623730950488...$ cũng là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì trùng với chu kì của số a. Điều này vô lí, vì ta đã biết $\sqrt 2$ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.