Giải bài 2 trang 127 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 — Không quảng cáo

SBT Toán 11 - Giải SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo Bài 4. Hai mặt phẳng song song - SBT Toán 11 CTST


Giải bài 2 trang 127 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các SA và CD. a) Chứng minh (OMN)//(SBC). b) Giả sử hai tam giác SAD và SAB là các tam giác cân tại A. Gọi AE và AF lần lượt là đường phân giác trong của hai tam giác SAD và SAB. Chứng minh EF//(SBD).

Đề bài

Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các SA và CD.

a) Chứng minh (OMN)//(SBC).

b) Giả sử hai tam giác SAD và SAB là các tam giác cân tại A. Gọi AE và AF lần lượt là đường phân giác trong của hai tam giác SAD và SAB. Chứng minh EF//(SBD).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về điều kiện để hai mặt phẳng song song để chứng minh: Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng a, b cắt nhau và hai đường thẳng đó cùng song song với mặt phẳng (Q) thì (P) song song với (Q).

Lời giải chi tiết

a) Vì ABCD là hình bình hành tâm O nên O là trung điểm của AC, BD.

Vì M, O lần lượt là trung điểm của SA và AC nên MO là đường trung bình của tam giác SAC, suy ra MO//SC. Mà \(SC \subset \left( {SBC} \right)\), MO không nằm trong mặt phẳng (SBC) nên MO//(SBC)

Vì N, O lần lượt là trung điểm của CD và BD nên NO là đường trung bình của tam giác BCD, suy ra NO//BC. Mà \(BC \subset \left( {SBC} \right)\), NO không nằm trong mặt phẳng (SBC) nên NO//(SBC).

Vì MO//(SBC), NO//(SBC), NO và MO cắt nhau tại O và nằm trong mặt phẳng (MNO) nên (OMN)//(SBC).

b) Đề sai vì EF nằm trong mặt phẳng (SBD) rồi nên EF không song song với mặt phẳng (SBD).


Cùng chủ đề:

Giải bài 2 trang 99 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 2 trang 102 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 2 trang 112 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 2 trang 117 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 2 trang 121 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 2 trang 127 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 2 trang 131 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 2 trang 133 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 2 trang 149 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 2 trang 158 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 2 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1