Giải bài 2 trang 16 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

Cho hai tập hợp $A = \left\{ {\left( {x;y} \right)\left| {3x - 2y = 11} \right.} \right\},B = \left\{ {\left( {x;y} \right)\left| {2x + 3y = 3} \right.} \right\}$. Hãy xác định tập hợp $A \cap B$

Lời giải chi tiết

Ta có biểu diễn các tập hợp như sau:

$A = \left\{ {\left( {x;y} \right)\left| {x = \frac{{11 + 2y}}{3}} \right.} \right\},B = \left\{ {\left( {x;y} \right)\left| {x = \frac{{3 - 3y}}{2}} \right.} \right\}$

Tập hợp $A \cap B$ là tập hợp các phần tử vừa thuộc tập hợp A vừa thuộc tập hợp B, suy ra $\frac{{11 + 2y}}{3} = \frac{{3 - 3y}}{2}$

Giải phương trình trên ta có: $\frac{{11 + 2y}}{3} = \frac{{3 - 3y}}{2} \Leftrightarrow y =  - 1 \Rightarrow x = 3$

Suy ra $A \cap B = \left\{ {\left( {3; - 1} \right)} \right\}$