Giải bài 2 trang 27 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Bài 1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn - SBT Toán 10 C


Giải bài 2 trang 27 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy

Đề bài

Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy

a) \(x + y - 1 > 0\)

b) \(x - 1 \ge 0\)

c) \( - y + 2 \le 0\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Vẽ đường thẳng của phương trình \(2x - 5y + 10 = 0\)

Bước 2: Xét 1 điểm bất kỳ thay vào bất phương trình và kết luận

Lời giải chi tiết

a) Vẽ đường thẳng \({d_1}:x + y - 1 = 0\) đi qua hai điểm \(A\left( {0;1} \right)\) và \(B\left( {1;0} \right)\)

Xét gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\)

Ta thấy \(O \notin {d_1}\) và \(2.0 - 5.0 + 10 = 10 > 0\). Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ \({d_1}\) và không chứa gốc tọa độ O (miền không gạch chéo như hình dưới)

b) Vẽ đường thẳng \({d_2}:x - 1 = 0\)song song với trục tung và đi qua điểm \(A\left( {1;0} \right)\)

Xét gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\)

Ta thấy \(O \notin {d_2}\) và \(0 - 1 =  - 1 < 0\). Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng chứa bờ \({d_2}\) và không chứa gốc tọa độ O (miền không gạch chéo như hình dưới)

c) Vẽ đường thẳng \({d_3}: - y + 2 = 0\)song song với trục hoành và đi qua điểm \(A\left( {0;2} \right)\)

Xét gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\)

Ta thấy \(O \notin {d_3}\) và \( - 0 + 2 = 2 > 0\). Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng chứa bờ \({d_3}\) và không chứa gốc tọa độ O (miền không gạch chéo như hình dưới)


Cùng chủ đề:

Giải bài 2 trang 16 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 2 trang 18 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 2 trang 18 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 2 trang 19 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 2 trang 21 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 2 trang 27 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 2 trang 33 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 2 trang 34 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 2 trang 35 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 2 trang 39 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 2 trang 44 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo