Giải Bài 2 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Đề bài
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(4{x^2} - 1\)
b) \({\left( {x + 2} \right)^2} - 9\)
c) \({\left( {a + b} \right)^2} - {\left( {a - 2b} \right)^2}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phân tích đa thức bằng cách sử dụng hằng đẳng thức đáng nhớ
Lời giải chi tiết
a) \(4{x^2} - 1\) \( = {\left( {2x} \right)^2} - 1 \) \( = \left( {2x + 1} \right)\left( {2x - 1} \right)\)
b) \({\left( {x + 2} \right)^2} - 9\) \( = {\left( {x + 2} \right)^2} - {3^2} \) \( = \left( {x + 2 + 3} \right)\left( {x + 2 - 3} \right) \) \( = \left( {x + 5} \right)\left( {x - 1} \right)\)
c) \({\left( {a + b} \right)^2} - {\left( {a - 2b} \right)^2}\) \( = \left[ {\left( {a + b} \right) + \left( {a - 2b} \right)} \right]\left[ {\left( {a + b} \right) - \left( {a - 2b} \right)} \right] \) \( = \left( {a + b + a - 2b} \right)\left( {a + b - a + 2b} \right)\) \( = \left( {2a - b} \right).3b\)