Giải bài 2 trang 35 vở thực hành Toán 8 — Không quảng cáo

Đề bài

Chứng minh đẳng thức ${\left( {10a + 5} \right)^2}\; = 100a\left( {a + 1} \right) + 25$ . Từ đó, em hãy nêu một quy tắc tính nhẩm bình phương của một số có tận cùng là 5.

Áp dụng: Tính ${25^2},{35^2}$ .

Lời giải chi tiết

Ta có ${\left( {10a + 5} \right)^2} = {\left( {10a} \right)^2} + 2.10a.5 + {5^2}$

$= 100{a^2} + 100a + 25 = 100a\left( {a + 1} \right) + 25.$

Quy tắc tính nhẩm: Muốn tính bình phương của một số có tận cùng là 5, ta bỏ chữ số 5 ở tận cùng, được số a, rồi tính tích $a\left( {a + 1} \right)$ , sau đó viết 25 vào bên phải kết quả vừa tìm được.

Áp dụng

Để tính ${25^2}$ , ta tính $100.2.3 = 600$ , rồi viết tiếp 25 vào bên phải, ta được kết quả là 625.

Để tính ${35^2}$ , ta tính $100.3.4 = 1200$ , rồi viết tiếp 25 vào bên phải, ta được kết quả là 1225.