Giải bài 22 trang 15 sách bài tập toán 11 - Cánh diều — Không quảng cáo

SBT Toán 11 - Giải SBT Toán 11 - Cánh diều Bài 2. Các phép biến đổi lượng giác - SBT Toán 11 CD


Giải bài 22 trang 15 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Nếu \(\cos a = \frac{1}{3}\), \(\sin b = \frac{{ - 2}}{3}\) thì giá trị \(\cos \left( {a + b} \right)\cos \left( {a - b} \right)\) bằng:

Đề bài

Nếu \(\cos a = \frac{1}{3}\), \(\sin b = \frac{{ - 2}}{3}\) thì giá trị \(\cos \left( {a + b} \right)\cos \left( {a - b} \right)\) bằng:

A. \( - \frac{2}{3}\)

B. \(\frac{1}{3}\)

C. \(\frac{2}{3}\)

D. \( - \frac{1}{3}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các công thức sau:

\(\cos x\cos y = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {x - y} \right) + \cos \left( {x + y} \right)} \right]\), \(\cos 2x = 2{\cos ^2}x - 1 = 1 - 2{\sin ^2}x\)

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\cos \left( {a + b} \right)\cos \left( {a - b} \right) = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a + b - a + b} \right) + \cos \left( {a + b + a - b} \right)} \right]\\ = \frac{1}{2}\left( {\cos 2b + \cos 2a} \right) = \frac{1}{2}\left( {1 - 2{{\sin }^2}b + 2{{\cos }^2}a + 1} \right) = {\cos ^2}a - {\sin ^2}b = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} - {\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^2} = \frac{{ - 1}}{3}\end{array}\)Đáp án đúng là D.


Cùng chủ đề:

Giải bài 21 trang 50 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 21 trang 73 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 21 trang 76 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 21 trang 95 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 21 trang 104 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 22 trang 15 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 22 trang 20 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 22 trang 38 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 22 trang 50 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 22 trang 73 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 22 trang 76 sách bài tập toán 11 - Cánh diều