Giải bài 29 trang 90 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 — Không quảng cáo

Đề bài

Một chiếc thang dài 6 m được đặt dựa vào tường và tạo với phương nằm ngang một góc 60⁰. Khi đó, khoảng cách giữa chân thang và chân tường là

A. 3m

B. \(3\sqrt 3 \)m

C. \(3\sqrt 2 \)m

D. \(2\sqrt 3 \)m

Lời giải chi tiết

Bài toán được mô tả như hình vẽ:

Độ dài thang là \(BC = 6\)m, khoảng cách giữa chân thang và chân tường là AC, góc tạo bởi thang và phương nằm ngang là \(\widehat {CBi} = 60^\circ \).

Do \(Bi//AC\) nên \(\widehat C = \widehat {CBi} = 60^\circ \).

Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có:

\(\cos C = \frac{{AC}}{{BC}}\) nên \(AC = BC.\cos C = 6.\cos 60^\circ  = 3\)m.

Đáp án A.