Giải bài 29 trang 90 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 — Không quảng cáo

Đề bài

Một chiếc thang dài 6 m được đặt dựa vào tường và tạo với phương nằm ngang một góc 60⁰. Khi đó, khoảng cách giữa chân thang và chân tường là

A. 3m

B. $3\sqrt 3$m

C. $3\sqrt 2$m

D. $2\sqrt 3$m

Lời giải chi tiết

Bài toán được mô tả như hình vẽ:

Độ dài thang là $BC = 6$m, khoảng cách giữa chân thang và chân tường là AC, góc tạo bởi thang và phương nằm ngang là $\widehat {CBi} = 60^\circ$.

Do $Bi//AC$ nên $\widehat C = \widehat {CBi} = 60^\circ$.

Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có:

$\cos C = \frac{{AC}}{{BC}}$ nên $AC = BC.\cos C = 6.\cos 60^\circ  = 3$m.

Đáp án A.