Giải bài 29 trang 71 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 — Không quảng cáo

SBT Toán 9 - Giải SBT Toán 9 - Cánh diều Bài 3. Định lí Viète - SBT Toán 9 CD


Giải bài 29 trang 71 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Tìm các số x, y với (x < y)thoả mãn: a) (x + y = 16)và (xy = 15); b) (x + y = 2) và (xy = - 2).

Đề bài

Tìm các số x, y với \(x < y\) thoả mãn:

a) \(x + y = 16\) và \(xy = 15\);

b) \(x + y = 2\) và \(xy =  - 2\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dùng định lý Viète đảo: Nếu hai số có tổng S và tích P thì 2 số đó là nghiệm của phương trình: \({X^2} - SX + P = 0\) (điều kiện: \({S^2} - 4P \ge 0\)).

Lời giải chi tiết

Đặt \(x + y = S\) và \(xy = P\).

a) Ta có \({S^2} - 4P = {16^2} - 4.15 = 196 > 0\) nên x, y là nghiệm của phương trình:

\({X^2} - 16X + 15 = 0\) hay \(\left( {X - 1} \right)\left( {X - 15} \right) = 0\).

\(X - 1 = 0\) hoặc \(X - 15 = 0\)

\(X = 1\) hoặc \(X = 15\)

Vì \(x < y\) nên ta được \(x = 1;y = 15\).

b) Ta có \({S^2} - 4P = {2^2} - 4.\left( { - 2} \right) = 12 > 0\) nên x, y là nghiệm của phương trình: \({X^2} - 2X - 2 = 0\)

Do \(\Delta ' = {\left( { - 1} \right)^2} - 1.\left( { - 2} \right) = 3 > 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

\({X_1} = 1 - \sqrt 3 ;{X_2} = 1 + \sqrt 3 \)

Vì \(x < y\) nên ta được \(x = 1 - \sqrt 3 ;y = 1 + \sqrt 3 \).


Cùng chủ đề:

Giải bài 28 trang 135 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 29 trang 22 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 29 trang 36 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 29 trang 44 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 29 trang 61 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 29 trang 71 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 29 trang 90 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 29 trang 92 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 29 trang 114 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 29 trang 115 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 29 trang 135 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2